Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tran ha phuong
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Anh
2 tháng 3 2020 lúc 14:02

S = \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{9^2}+....+\frac{1}{405^2}+\frac{1}{409^2}\)

<=> S =  \(\frac{1}{5\cdot5}+\frac{1}{9\cdot9}+....+\frac{1}{405\cdot405}+\frac{1}{409\cdot409}\)

=> S < \(\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+....+\frac{1}{405\cdot409}+\frac{1}{409\cdot413}\)

(Ta thấy các cơ số lũy thừa cách nhau 4 đơn vị nên ở mẫu biến đổi sao cho hai số cũng cách nhau 4 đơn vị thì sẽ đơn giản hơn)

=> 4S < \(\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+....+\frac{4}{405\cdot409}+\frac{4}{409\cdot413}\)

=> 4S < \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{405}-\frac{1}{409}+\frac{1}{409}-\frac{1}{413}\)

(Vì hai số ở mẫu cách nhau 4 đơn vị nên ta nhân hai vế cho 4 thì lúc đó ta sẽ tách được hiệu hai phân số) ; (Cuối cùng đơn giản hết đi)

=> 4S < \(\frac{1}{5}-\frac{1}{413}\)

=> 4S < \(\frac{408}{2065}\approx0,2\)

=> S < \(0,05\)

Mà 0,05 < \(\frac{1}{12}\left(\frac{1}{12}\approx0,08\right)\)

Vậy S < \(\frac{1}{12}\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyen Ha kieu thu
Xem chi tiết
Vũ Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
hoang gia kieu
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
22 tháng 7 2019 lúc 20:52

Mik lười quá bạn tham khảo câu 3 tại đây nhé:

Câu hỏi của nguyen linh nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

zZz Cool Kid_new zZz
22 tháng 7 2019 lúc 20:58

\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)

\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\)

\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{38\cdot39}\)

\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\cdot38\cdot39}< \frac{1}{4}\)

Ngô Thị Bích Huệ
Xem chi tiết
Le Thi Hai Anh
Xem chi tiết
Tẫn
21 tháng 4 2019 lúc 9:51

Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}.\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

\(\Rightarrow S< \frac{8}{9}\)

Và \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{9.10}\)

Mà \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow S>\frac{2}{5}\)

Vậy: \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)

Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Đức Phạm
7 tháng 6 2017 lúc 7:19

Câu hỏi của Raf - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Songoku Sky Fc11
7 tháng 6 2017 lúc 7:22

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>122 +132 +142 +...+192  <   11.2 +12.3 +13.4 +14.5 +...+18.9 

nghia
7 tháng 6 2017 lúc 7:48

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{9^2}\)

\(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+.......+\frac{1}{9.9}\)

\(S< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}\)

\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(S< \frac{2}{5}< \frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow S< \frac{4}{5}\)

Mai
Xem chi tiết