Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn: x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0. Giá trị nhỏ nhất của P = x^2 + y^2 là ?
Những câu hỏi liên quan
cho x,y là hai số thực thỏa mãn \(x^2+y^2-6x+5=0\). Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=\(x^2+y^2\)
\(x^2+y^2=6x-5\)
\(\left(x-3\right)^2+y^2=2^2\Rightarrow1\le x\le5\)
\(1\le x^2+y^2\le25\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x2+y2-6x+5=0.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x 2+y2
cho x,y là hai số tự nhiên thỏa mãn x^2+y^2-6x+5=0.Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x^2+y^2
Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn\(x^2+y^2-6x+5=0\)
Tính giá trị nhỏ nhất của P=\(x^2+y^2\)
gia tri nho nhat bang 1 chac chan dung
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x;y là 2 số thực thỏa mãn x2+y2-6x+5=0. Giá trị lớn nhất của P=x2+y2 đạt tại x=...
cho x,y là 2 số thực thỏa mãn \(x^2+y^2-6x+5=0\) giá trị lớn nhất của \(P=x^2+y^2\) là :......
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn:\(x^2+y^2-6x+5=0\).Tìm giá trị lớn nhất của P=x2 + y2 đạt tại x là ?
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2-4+y^2=0\)
x=3
y=2
P=13
Đúng 0
Bình luận (0)
x^2+y^2-6x+5=0
<=>x^2-6x+9+y^2-4=0
<=> (x-3)^2+(y^2-4)=0
<=> (x-3)^2=0 hoặc y^2-4=0
<=> x=3 và y=-2;2
ta có P=x^2+y^2=3^2+2^2=13>=13
Max P=13 <=> x=3;y=-2;2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số thực x,y,,z≥0 thỏa mãn x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất cảu biểu thức \(P=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
\(P=\sqrt{\left(x-3\right)^2+4^2}+\sqrt{\left(y-3\right)^2+4^2}+\sqrt{\left(z-3\right)^2+4^2}\)
\(P\ge\sqrt{\left(x-3+y-3+z-3\right)^2+\left(4+4+4\right)^2}=6\sqrt{5}\)
\(P_{min}=6\sqrt{5}\) khi \(x=y=z=1\)
Mặt khác với mọi \(x\in\left[0;3\right]\) ta có:
\(\sqrt{x^2-6x+25}\le\dfrac{15-x}{3}\)
Thật vậy, BĐT tương đương: \(9\left(x^2-6x+25\right)\le\left(15-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8x\left(3-x\right)\ge0\) luôn đúng
Tương tự: ...
\(\Rightarrow P\le\dfrac{45-\left(x+y+z\right)}{3}=14\)
\(P_{max}=14\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;3\right)\) và hoán vị
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y là các số thực với a,b khác 0 thỏa mãn x^2+y^2-xy=4
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của P=x^2+y^2