Lời giải:

Tại $x=2016$ thì $x-2016=0$

Khi đó:
$A=x^{2016}(x-2016)-x^{2015}(x-2016)+x^{2014}(x-2016)-x^{2013}(x-2016)+.....-x(x-2016)+x-2017$

$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+......-x.0+2016-2017=2016-2017=-1$

c=1+2-3-4+5+6-7-.......+2014-2015-2016+2017+2018

c=-4+-4+.....+-4+-4+2018

C=(-4).1009+2018\

C=-4036+2018

c=-2018

Đoàn Việt Hoàng ơi hình như bn làm sai rồi bn xem lại đi nha.Nếu bn đúng thì cho mk xin lỗi.

đúng r bạn

\(A=-2\)

\(\Leftrightarrow5x^2+y^2+4xy-6x-2y=-2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+x^2+y^2+4xy-4x-2x-2y+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1+\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)(1) 

Mà \(\left(2x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)nên (1) xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow B=1^{2015}.\left(-1\right)^{2016}-1^{2016}.\left(-1\right)^{2017}+2014\)

\(=1+1+2014=2016\)

Giúp mình với đang cần gấp!!

Ta có: A = -2

=> 5x² + y² + 4xy - 6x - 2y = -2

=> 5x² + y² + 4xy - 6x - 2y + 2 = 0

=> (4x² + 4xy + y²) - 2(2x + y) + 1 + (x² - 2x + 1) = 0

=> (2x + y)² - 2(2x + y) + 1 + (x - 1)² = 0

=> (2x + y - 1)² + (x - 1)² = 0

       <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)

        <=> \(\hept{\begin{cases}y=1-2x\\x=1\end{cases}}\)

        <=> \(\hept{\begin{cases}y=1-2.1=-1\\x=1\end{cases}}\)

Với x = 1; y = -1 => B = 1²⁰¹⁵.(-1)²⁰¹⁶ - 1²⁰¹⁶.(-1)²⁰¹⁷ + 2014

                                    = 1 + 1 + 2014 = 2016

Dễ mà bạn

đưa x ra làm nhân tử chug

1) 

a) - 37 + 54 + (- 70) + (-163) + 246

= (-37 + (-163)) + (54 + 246) + (-163)

= -200 + 300 + (- 163)

= 100 + (-163)

= - 63

b) 125. (-61) . 2³. (-1)²ⁿ

= (125 . 2³) . (-61) . 1

= 1000 . (- 61)

= - 6100

c) mk không biết làm nha

a)-37+54+-70+-163+246

=[(-370 + (-70)+(-163)]+(54 + 246)

=(-603)+300

=-303

c)1+2-3-4+5+6 -7....+2014-2015-2016+2017+2018

=-4+-4+......+-4+2018

=(-4).505+2018

=-2020+2018

=-2

C1 : Nếu bạn học casio thì dùng như sau: dùng xích ma nhập \(\left(-1\right)^{x+1}.x^2\) rồi cho x chạy từ 1 đến 2017

Cách 2:

\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+.....-2016^2+2017^2\)

\(M=\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2017^2-2016^2\right)+1^2\)

\(M=\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+1\)

\(M=1+5+9+...+4033=\left(\frac{4033+1}{2}\right).\left(\frac{4033-1}{4}+1\right)=2035153\)