p=a^2+b^2 (1)

p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13  và a,b có 1 chẵn 1 lẻ

A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết  A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên

và c.p = a và d.p = b

thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p 

Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)

Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)

\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)

Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)

Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)

Làm tiếp đi 

IQ vô cực

x thuộc {1;2;4;-1;-2;-4}

TÍCH NHÉ !

\(x\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

tick mik nha

-1;1;2;-2;-4;4 tick nha

vì 4 chia hết cho x nên x thuộc ước cua 4

ma U(4)={-1 ; 1;-2;2;-3;3;-4;4;}

Vậy x là các số trên

suy ra x thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

vậy x thuộc {-4;-2;-1;1;2;4}

4(x+2) chia hết cho x+1

=>4x+8 chia hết cho x+1

=>4(x+1)+4 chia hết cho x+1

mà 4(x+1) chia hết cho x+1

=>4 chia hết cho x+1

=>x+1 E Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>x E {-5;-3;-2;0;1;3}

=>có 6 số nguyên x thỏa mãn

6 số , ủng hộ mk nha

=>4x+8 chia hết cho x+1

=>(4x+4)-4+8 chia hết cho x+1

=>4(x+1)+4 chia hết cho x+1

Mà 4(x+1) chia hết cho x+1

=>4 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

=>4x+8 chia hết cho x+1

=>(4x+4)-4+8 chia hết cho x+1

=>4(x+1)+4 chia hết cho x+1

Mà 4(x+1) chia hết cho x+1

=>4 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

=>x thuộc {0;1;3;-2;-3;-5}

4.(x + 2) chia hết cho x + 1

=> 4x + 2 chia hết cho x + 1

=> 4x + 4 - 2 chia hết cho x + 1

=> 4.(x + 1) - 2 chia hết cho x + 1

Mà 4.(x + 1) chia hết cho x + 1

=> 2 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

=> x thuộc {-3; -2; 0; 1}

Vậy có 4 số thỏa.