Ta có :

ab - ac + bc - c² = -1

\(\Leftrightarrow\)a . ( b - c ) + c . ( b - c ) = -1

\(\Leftrightarrow\)( a + c ) . ( b - c ) = -1

\(\Leftrightarrow\)b - c và a + c phải khác dấu tức là b - c = - ( a + b )

\(\Leftrightarrow\)b - c = -a - c

\(\Leftrightarrow\)b = -a

Vậy a và b là hai số đối nhau

Từ a+b=c +d suy ra d = a+b-c

Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab-cd = 1

\(\Leftrightarrow\)ab - c.(a+b-c)=1

\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c^{2 = 1} 

^{\(\Leftrightarrow\)}a.(b-c)-c.(b-c)=1

\(\Leftrightarrow\)(b-c).(a-c)=1

\(\Rightarrow\)a-c=b-c (vì cùng bằng 1 hoặc -1 ) 

\(\Rightarrow\)a=b

mình nha 

ab-ac+bc-c2=-1

=> a.(b-c)+c.(b-c)=-1

=> (b-c).(a+c)=-1

=> (b-c).(a+c)=-1.1=1.(-1)

+) b-c=-1; a+c=1

=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = -1 + 1 = 0

=> a và b đối nhau

+) b-c=1; a+c=-1

=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = 1 + (-1) = 0

=> a và b đối nhau Vậy 2 số a và b đối nhau.

\(ab-ac+bc-c^2=-1\)

\(\left(ab-ac\right)+\left(bc-c^2\right)=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)

\(=\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=-1.1=1.-1\)

Xét : 

Nếu a + c = -1 thì b - c = 1 

Có thể vì : Nếu a + c = - 1 tức < 0 thì a < 0 ; c > 0 hoạc a > 0 ; c < 0 

Nếu a < 0 thì c > 0 => b - c có thể là 1 

Nếu a > 0  thì c < 0 => b - (-c) = b + c > 0

Tương tự với TH : b-c = 1 

Từ đó ta có đpcm  

ab - ac + bc - c²= -1

a(b-c) + c(b-c) = -1

(a+b) . (b-c) = -1

Nếu a + c = 1 thì b - c = -1

        a      = 1 - c; b      = c - 1

Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)

a)(x-3) (2y+1) =7

x-3.2y+1=7

x-6.y+1=7

xy-6+1=7

xy-(6-1)=7

xy-5=7

xy=7+5

xy=12

=>xy thuộc {-1;1;2;-2;3;-3;-4;4;6;-6}

\(4x-xy+2y=3\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tự xét bảng

\(3y-xy-2x-5=0\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự xét

\(2xy-x-y=100\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)

\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)

\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)

Tự xét bảng

P/s : bài 3 có gì sai ko ?

bài 3 ko sai đâu

sao ra y+1 hay j

Giữa ac bc là dấu gì vậy bạn?

Ta có:

ab - ac + bc - c^2 = -1

<=> a(b - c) + c(b - c) = -1

<=> (a + c)(b - c) = -1

Vì tích trên âm nên hai thừa số này trái dấu và thuộc ước của -1 {-1; 1}

TH1: giả sửa a =b => b+c = -(-b-c)

=> b+c = -b+c

=> b= -b

=> b=0

=> a+c = 0 - c= -c

=> a= -c + c = 0

Như vậy a=b=0 và a và b cũng là số đối của nhau ( 1 )

TH2: a khác b

Có a + c và b -c vì có tích là -1 nên một trong hai thừ số là 1, và còn lại là -1

=> a + c + b - c = -1 + 1 = 0

=> a + b = 0

Do a khác b mà tổng của a và b bằng o nên a và b là hai số đối nhau ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => điều phải chứng minh

k cho mình nha. Mình đang bị âm điểm ^_^

cho vài k đi bà con ơi