fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

để ý kỹ ta có 

n+2 chia hết cho 12 , chia hết cho 15 và chia hết cho 18 

vậy n+2 là bội chung của 12,15 và 18 mà

\(\hept{\begin{cases}12=2^2.3\\15=3.5\\18=2.3^2\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=}2^2.3^2.5=180\)

mà n chỉ nằm trong khoảng 200 đến 400 nên \(n+2=180\times2=360\Rightarrow n=358\)

Gọi \(ƯCLN\left(3n+1;7n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow3n+1⋮d\)\(\Rightarrow7\left(3n+1\right)⋮d\)\(\Rightarrow21n+7⋮d\)(1)

\(7n+2⋮d\)\(\Rightarrow3\left(7n+2\right)⋮d\)\(\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(21n+7\right)-\left(21n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow21n+7-21n-6⋮d\)\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n+1\)và \(7n+2\)nguyên tố cùng nhau với mọi n

mà \(10< n< 1000\)

Vậy \(10< n< 1000\)

Gọi ƯCLN ( 3n+1;7n+2 ) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\7n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(3n+1\right)⋮d\\3\left(7n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+7⋮d\\21n+6⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left[\left(21n+7\right)-\left(21n+6\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow...\)

Vậy 3n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau

   Hình như đề sai nhỉ ?

bài 1:

 a, -9 \(\le\)x\(\le\)8

\(\Rightarrow\)x \(\in\){-9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, 2,,...., 8}

tổng các giá trị của x là:          (-9) + (-8) + (-7 )+ ... + (-1 )+ 0 + 1 +2 +....+ 8

                                            = (-9) + [(-8) +8] + [(-7 ) + 7] + ....+ [ -1 +1] +0

                                           = -9 +0+0+0....+0

                                            = -9

các câu sau làm tương tự

bài 2 ;

các câu a, b tương tự.

c, |x|< 7

suy ra - 7 < x< 7

làm tương tự