Cho ba đoạn thẳng bẳng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Những câu hỏi liên quan
Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều ?
Gọi độ dài của ba đoạn thẳng đã cho là a. Khi đó các đầu mút của chúng là đỉnh của một hình tám mặt đều, mỗi mặt là tam giác đều có cạnh bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bát diện đều ABCDEF.
Chứng minh rằng:
Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Giả sử bát diện đều ABCDEF có cạnh bằng a.
B, C, D, E cách đều A và F suy ra B, C, D, E cùng nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF
Trong mp (BCDE), ta có BC = CD = DE = EB (= a)
⇒ BCDE là hình thoi
⇒ BD ⊥ EC và BD, EC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Chứng minh tương tự ta suy ra AF và BD, AF và CE vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bát diện đều ABCDEF (h.1.24)
Chứng minh rằng :
a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông
a) Do B, C, D, E cách đều A và F nên chúng đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF).
Tương tự, A, B, F, D đồng phẳng và A, C, F, E đồng phẳng
Gọi I là giao của (AF) với (BCDE). Khi đó B, I, D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự, E, I , C thẳng hàng.
Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I.
Vì BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với BC và cắt BC tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD và EC, do đó các đoạn thẳng AF, BD, và CE đôi một vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm của chúng.
b) Do AI vuông góc (BCDE) và AB = AC =AD = AE nên IB = IC= ID = IE. Từ đó suy ra hình thoi BCDE là hình vuông. Tương tự, ABFD, AEFC là những hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau.
2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng
3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia.
4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba.
5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba.
7. Sử dụng tính chất...
Đọc tiếp
\(1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau. 2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng 3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia. 4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba. 5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. 6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao trong tam giác . 8. Sử dụng tính chất hình bình hành. 9. Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn. 10. Sử dụng góc bằng nhau đối đỉnh 11. Sử dụng trung điểm các cạnh bên, các đường chéo của hình thang thẳng hàng 12. Chứng minh phản chứng 13. Sử dụng diện tích tam giác tạo bởi ba điểm bằng 0 14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.\)
Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a . Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đó.
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a ;
b) Hai tia BA, BC tạo thành góc nào ? Cho biết đỉnh , hai cạnh của góc đó ?
c) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không ?
Trả lời:
c, Đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng a vì 3 điểm nằm ở ngoài mà BA, BC cắt a
=> AC nằm trên đoạn thẳng cùng chiều
=> AC không cắt a.
~Học tốt!~
![Phạm minh ( {[ ae 2k6 ]}](https://hoc24.vn/images/avt/avt3144147_256by256.jpg)
Bài 1 Cho đường thẳng a và ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đóa) gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ ab) hai tia BA BC tạo thành góc nào ? cho biết đỉnh , hai cách của góc đó c ) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC khôngvẽ hình hộ mình làm nhanh nhé rồi mình tick
Đọc tiếp
Bài 1 Cho đường thẳng a và ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đó
a) gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
b) hai tia BA BC tạo thành góc nào ? cho biết đỉnh , hai cách của góc đó
c ) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không
vẽ hình hộ mình làm nhanh nhé rồi mình tick
Bài 1 Cho đường thẳng a và ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đóa) gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ ab) hai tia BA BC tạo thành góc nào ? cho biết đỉnh , hai cách của góc đó c ) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC khôngvẽ hình hộ mình làm nhanh nhé rồi mình tick
Đọc tiếp
Bài 1 Cho đường thẳng a và ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đó
a) gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
b) hai tia BA BC tạo thành góc nào ? cho biết đỉnh , hai cách của góc đó
c ) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không
vẽ hình hộ mình làm nhanh nhé rồi mình tick
Bài 1 Cho đường thẳng a và ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đóa) gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ ab) hai tia BA BC tạo thành góc nào ? cho biết đỉnh , hai cách của góc đó c ) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC khôngvẽ hình hộ mình làm nhanh nhé rồi mình tick
Đọc tiếp
Bài 1 Cho đường thẳng a và ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a biết rằng cả hai đoạn thẳng BA và BC đều cắt đường thẳng a tại một điểm không đi qua đầu mút của mỗi đoạn thẳng đó
a) gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
b) hai tia BA BC tạo thành góc nào ? cho biết đỉnh , hai cách của góc đó
c ) Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không
vẽ hình hộ mình làm nhanh nhé rồi mình tick
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB, CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA bằng nhau
