Cho m,n là số nguyên dương thoả mãn: \(\left(m+n\right)^2+3m+n\) là số chính phương 
CMR: \(4mn+1\) là số chính phương 

Cho m,n là số nguyên dương thoả mãn \(\left(m+n\right)^2+3m+n\)  là số chính phương.
CMR: \(4mn+1\)là số chính phương 

1.Cho a,b,c là các số nguyên tố thoả mãn: ab + 1 = c. CMR: a²+ c hoặc b²+ c là số chính phương

2.Cho m,n là các số nguyên dương thoả mãn: m²+n²+m⋮mn. CMR: m là một số chính phương 

1 Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thoả mãn \(9^m-3^m=n^4+2n^3+n^2+2n\)

2 Cho hai số nguyên dương x,y thoả mãn \(\left(x+y\right)^2+3x+y+1\) là số chính phương. CMR x=y.

Cho m,n là các số nguyên dương thoả mãn: \(m^2+n+m⋮mn\)CMR: m là một số chính phương 

Cho m,n là 2 số nguyên dương sao cho \(k=\frac{\left(m+n\right)^2}{4m\left(m-n\right)^2+4}\) là số nguyên dương. CMR k là số chính phương

cho các số nguyên dương m,n,k thoả mãn mn=k² và ƯCLN(m,n,k)=1. chứng minh rằng: m,n là các số chính phương

Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn n+1 và 2n+1 đồng thời là 2 số chính phương(số chính phương là bình phương của 1 số nguyên ) CMR: n chia hết 24

1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương

2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n