Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A D → = 1 2 A C → - 1 2 B D →
B. C B → = 1 2 A C → - 1 2 B D →
C. D C → = 1 4 A C → - 1 2 B D →
D. A B → = 1 2 A C → - 1 2 B D →
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a → + c → = d → + b →
B. a → + b → = d → + c →
C. a → + d → = b → + c →
D. a → + b → + c → + d → = 0 →
Chọn A.
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. O A → - O B → = B A →
B. A B → - C B → = D B →
C. D A → - D B → = O D → + O C →
D. D A → - D B → + C D → = 0 →
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d qua S và song song với BD.
B. d qua S và song song với BC.
C. d qua S và song song với AB.
D. d qua S và song song với DC.
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.
B. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
C. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và cắt AB.
D. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và chéo nhau với AB.
Đáp án B
Ta có: AB ⊂ (SAB); CD ⊂ (SCD)
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
S ∈ (SAB) ∩ (SCD)
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
Vậy đáp án B đúng và C, D sai.
Đáp án A sai vì giao tuyến là đường thẳng, không phải điểm.
Chọn đáp án B.
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. D M → = 1 2 C D → + B C → .
B. D M → = 1 2 C D → − B C → .
C. D M → = 1 2 D C → − B C → .
D. D M → = 1 2 D C → + B C → .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AB
B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD
D. d qua S và song song với DC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BC.
B. d qua S và song song với DC.
C. d qua S và song song với AB.
D. d qua S và song song với BD.
Chọn A.
- Xét 2mp (SAD) và (SBC) có: Điểm S chung:
(Theo hệ quả của định lý 2 (Giao tuyến của ba mặt phẳng)).
Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A B → - I A → = B I →
B. B A → + B C → + D B → = 0 →
C. A B → - C D → = 0 →
D. A C → - B D → = 0 →
B A → + B C → + D B → = ( D B → + B A → ) + B C → = D A → + B C → = 0 →
Đáp án B
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?