bài 1:tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,DC,CA.Tìm điều kiện của ABCD để EFGH là hình vuông?

bài 2:cho hình vuông ABCD,M nằm trên đường chéo AC.Gọi E,F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD,CD.Chứng minh rằng a)BM vuông góc với EF

b)Các đường BM,À,CE đồng quy 

bài 3:Cho M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB.Vẽ về 1 phía của AB là hình vuông ABCD,BMEF

a)AE vuông góc với BC 

B)Gọi H là giao điểm AE và BC 

Chứng minh rằng D,H,F thẳng hàng 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn A N → = x A C → . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8

B. 5/4

C. 5/16

D. 0, 5

1.Chứng minh rằng giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành. Hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông

2. Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD biết rằng IC là phân giác ∠BCD và ID là phân giác ∠CDA.

a. Chứng minh BC=BI=KD=DA

b. KA cắt ID tại M. KB cắt IC tại N. Tứ giác IMKN là hình gì? Giải thích.

3. Cho hình bình hành ABCD, M, N là trung điểm cạnh AD, BD. Đường chéo AC cắt BM ở P và DN ở Q.
a. Chứng minh AP=PQ=QC

b. Chứng minh MPNQ là hình bình hành

c. Hình bình hành ABCD thỏa mãn điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.

a) Chứng minh AP = PQ = QC

b) Tứ giác MPNQ là hình gì?

c) Xác định tỉ số CA / CD để MPNQ là hình chữ nhật

d) Xác định góc ACD để MPNQ là hình thoi

e) Tam giác ACD thỏa mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông?