Cho đoạn thẳng AB . M thuộc AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều AMC , BMD Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC . Tính EF theo CD
Cho đoạn thẳng AB . M thuộc AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều AMC , BMD Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC . CMR :BC=AD
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Thị Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,BC. Tan giác MEF là tam giác gì? Chọn câu trả lời đúng nhất
A. Tam giác nhọn
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Cả A,B,C đều đúng
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC,BMD. Gọi E và F thứ tự là trung điểm của AD,BC. Chứng minh EF=1/2CD.
Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.
Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD
Do đó CD = 2EH (1)
Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB
Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB
Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600
Do đó góc EKF = 600
Tương tự ta có góc HIE = 600
Xét hai tam giác HIE và FKE có:
HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)
góc HIE = góc EKE (=600)
EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)
Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)
Suy ra EF = EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)
Cách 1: *cách của Assassin_07*
Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)
Trương Lê Quỳnh Anh, thầy mình cũng giải cách 2 giống của bạn đó!! 😊 😊
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng \(EF=\frac{1}{2}CD\)
\(\)
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,CB.
CMR; TAM GIÁC MEF là tam giác đều
Bài 1: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC,BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,CB. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều
Cho \(M\in AB\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giácđều AMC và BMD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và CB. Chứng minh: tam giác MEF đều
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều
Chứng minh được: \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
Lại chứng minh được : \(\Delta AEM=\Delta CFM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow ME=MF\)(hai cạnh tương ứng) (1)
Tiếp tục chứng minh được: \(\Delta EDM=\Delta FBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EMD}=\widehat{FMB}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{EMD}+\widehat{DMF}=\widehat{FMB}+\widehat{DMF}=\widehat{DMB}=60^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác MEF là tam giác đều (đpcm)