Bạn ơi ghi cả cách làm giúp mình nhé!

Để biểu thức F có giá trị là số nguyên thì 3x+2 sẽ chia hết cho 2x-1 

Còn lại bạn tự làm

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau : 

\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

[...]5chia hết 3x+2

3x+2thuoc tập ước của 5

[...]

F=\(1+\frac{x+3}{2x-1}\)

Để F nguyên <=>x+3 chia hết cho 2x-1=>2x+6 chia hết cho 2x-1

<=>2x-1 thuộc Ư(7)

từ đó suy ra x thuộc {1;0;4;-3}

để A có giá trị bằng 1

suy ra 3 phải chia hết cho n-1

suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }

TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2

TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4

Vậy n = 2 hoặc n =4

 a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1   suy ra n-1=3

                                                                                     n=4

b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương

              từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3

    nếu n-1=1 suy ra n =2   3/n-1=3 là snt

    nếu n-1=3  suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt                                     

30

ủng hộ mk nha

mình mới học lớp 6

giải rõ ra

\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)

a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)

b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)

c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)

Với x=-1 (ktm đk)

Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)

d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương