Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 5cm, CD = 15 cm và hai đường chéo là AC = 16 cm, BD = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Tính diện tích hình thang ABCD có đường chéo AC=9cm; BD =12 cm và tổng hai đáy AB+CD= 15 cm.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm;
chiều cao hình thang là 14cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Tính diện tích tam giác CED.
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC có diện tích bằng nhau.
mỗi cái S là diện tích
a, diện tích hình thang ABCD là: (15+20).142=245(cm2)(15+20).142=245(cm2)
b,BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34
⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74
⇒SCED=47.SDBC⇒SCED=47.SDBC
SDBC=20.142=140(cm2)SDBC=20.142=140(cm2)
⇒SCED=47.140=80(cm2)⇒SCED=47.140=80(cm2)
c,SAED=SACD−SECDSAED=SACD−SECD
SBEC=SBCD−SECDSBEC=SBCD−SECD
MÀ SACD=SBCD⇒SAED=SBEC
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đường cao là 12 cm, đường chéo BD là 15 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD AB=15 cm CD= 20 cm,chiều cao hình thang là 14cm . hai đường chéo AC cà BD cát nhau ở E
tính diện tích tam giác CED
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Biết AB = 15 cm , Cd = 20 cm . Chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E .hỏi :
a. Tính diện tích hình thang ABCD ?
b. Chứng minh hai tam giác AED và BEC có diện tích bằng nhau ?
c. Tính diện tích tam giác CED?
Giúp mình với
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD . Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm ; chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD ( quá dễ )
b) Tính diện tích tam giác CED
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC bằng nhau
+) Ta có: S(AED) = S(ADB) - S(AEB)
S(BEC) = S(ACB) - S(AEB)
mà S(ADB) = S(ACB) do chều cao hạ từ D và C xuống AB bằng nhau và chung đáy AB
=> S(AED) = S(BEC)
+) Ta có: S(ABC) = 14 x 15 : 2 = 105 cm2
S(ADC) = 14 x 20 : 2 = 140 cm2
=> S(ABC) / S(ACD) = 105 / 140 = 3/4
Tam giác ABC và ACD có chung đáy là AC nên
Chiều cao hạ từ B xuống AC / chiều cao hạ từ D xuống AC = 3/4
Mà tam giác BEC và AED có diện tích bằng nhau
=> đáy EC/ đáy AE = 3/4
+) Tam giác CED và tam giác AED có chùng chiều cao hạ từ D xuống AC
đáy EC/ AE = 3/4
=> S(CED)/ S(AED) = 3/4
=> S(CED)/ S(ACD) = 3/7 =>S (CED) = 3/7 x S(ACD) = 3/7 x 140 = 60 cm2
b) kẻ HK qua E vuông góc với 2 đáy.EK la chiều cao tg CDE.
Theo ĐL ta-let :
AB/CD=EH/EK
=>EK/HK=CD/(AB+CD) => EK=8cm
S = 80(cm2)
c) SAED = SACD - SECD
SBEC = SBCD − SECD
mà SACD = SBCD nên SAED = SBEC
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD . Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm ; chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD
b) Tính diện tích tam giác CED
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC bằng nhau
Giả giúp mình với ////////////
Hình bn tự vẽ nhá!
a, diện tích hình thang ABCD là: \(\frac{\left(15+20\right).14}{2}=245\left(cm^2\right)\)
b,\(\frac{BE}{DE}=\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{S_{AEB}+S_{CEB}}{S_{AED}+S_{CED}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{S_{CEB}+S_{CED}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\Rightarrow\frac{S_{DBC}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{4}{7}.S_{DBC}\)
\(S_{DBC}=\frac{20.14}{2}=140\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{4}{7}.140=80\left(cm^2\right)\)
c,\(S_{AED}=S_{ACD}-S_{ECD}\)
\(S_{BEC}=S_{BCD}-S_{ECD}\)
MÀ \(S_{ACD}=S_{BCD}\Rightarrow S_{AED}=S_{BEC}\)
Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=1/3 đáy lớn.Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy. a,Tính diện tích hình thang ABCD. b,Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.So sánh diện tích hai tam giácOBC và OAD c, Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P.Tính tỉ số hai tam giác DBP và DPC.
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đấy lớn CD .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I .Biết diện tích tam giác BIC là 12 cm2 và diện tích tam giác CID là 15 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD
BA CÁI ĐỒ YÊU NI LẬT SÁCH GIẢI LÀ LÀM XONG CÁI RẸT
Câu 11.11. Tính diện tích hình thang ABCD, có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, DB = 15 cm.
Câu 11.12. Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tìm đường cao của hình thang
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),