cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là số nguyên ngoại tiếp đường tròn bán kính là 1 cm, chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là các số nguyên dương ngoại tiếp đường tròn bán kính 1 cm, chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là các số nguyên dương ngoại tiếp đường tròn bán kính 1 cm, chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là các số nguyên dương ngoại tiếp đường tròn bán kính 1 cm, chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính bằng 1 và độ dài các đường cao của tam giác ABC là các số nguyên dương. Chứng minh tam giác ABC đều.
cho tam giác ABC có 3 đường cao là 3 số nguyên bán kính đường tròn nội tiếp =1 cm tam giác ABC đều
Gọi 3 cạnh cua tam giác là a ;b; c
2p =a+b+c
\(S=r.p=p\)
=> \(\frac{a+b+c}{2}=\frac{ah1}{2}=\frac{bh2}{2}=\frac{ch3}{2}=\frac{a}{\frac{2}{h1}}=\frac{b}{\frac{2}{h2}}=\frac{c}{\frac{2}{h3}}=\frac{a+b+c}{2\left(\frac{1}{h1}+\frac{1}{h2}+\frac{1}{h3}\right)}\)
=>\(\frac{1}{h1}+\frac{1}{h2}+\frac{1}{h3}=1\) => h1h2+h2h3+h1h3 = h1h2h3 => h1=h2=h3 ( vì h1;h2;h3 là 3 số nguyên)
=> KL
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác, x,y,z là độ dài đường cao tương ứng
ta có:2SABC= a+b+c=xa=by=cz
\(a+b+c=\frac{a}{\frac{1}{x}}=\frac{b}{\frac{1}{y}}=\frac{c}{\frac{1}{z}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Có \(ax=a+b+c\ge2a\)(BDT tam giác)
=>\(x\ge3\)(vì x nguyên)
tương tự \(y\ge3;z\ge3\)
=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=3<=> tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 12 cm; AC = 16 cm; BC = 20 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Đáp án là C
Tam giác ABC có:
A B 2 + A C 2 = 12 2 + 16 2 = 400 = B C 2
⇒ ΔABC vuông tại A
⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC
⇒ Bán kính = 10 cm
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 10 cm
B. 12,5 cm
C. 12 cm
D. Một số khác
Đáp án là B
Xét tam giác ABC có:
A B 2 + A C 2 = 7 2 + 24 2 = 625 = B C 2
⇒ ΔABC vuông tại A
⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC
⇒ Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 12,5 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC . Biết r = 5 cm , R = 37 cm . Đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có độ dài là ...cm
(làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy )
KQ là 10,68 bạn nhé tớ tính cẩn thận rồi
vao link :http://olm.vn/hoi-dap/question/285129.html?auto=1 roi tu giai tiep
cho tam giác đều ABC và đường tròn nội tiếp nó.có bán kính là 1 cm .tính bán kính đường tron ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi cạnh tam giác ABC là x
theo công thức tính diện tích S = p.r với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp.
Ta có \(\frac{x^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3x}{2}.1\Rightarrow x=2\sqrt{3}\) (cm)
Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp : \(R=\frac{AB.BC.AC}{4.S_{ABC}}\frac{x^3}{\frac{4.x^2\sqrt{3}}{4}}=\frac{x}{\sqrt{3}}=2\) (cm)