a)   \(D=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

=>  \(2D=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...++\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)

=>  \(2D-D=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

=>  \(D=1-\frac{1}{1024}\)

b)  \(Đ=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

a) D=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\dots+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}.\) 

\(D=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\dots+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(D=1-\frac{1}{1024}\)

\(D=\frac{1023}{1024}\)

\(Đ=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\dots+\frac{1}{18\cdot19}+\frac{1}{19\cdot20}\)

\(Đ=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(Đ=1-\frac{1}{20}\) 

\(Đ=\frac{19}{20}\)

Phần c như kiểu sai đề chỗ cuối hay sao ấy.

a,                21/11-9/19-3/13-12/38-24/22                                                                                                                                                         =21/11-(9/19-3/13)-12/38-24/22                                                                                                                                                           =207/143-12/38-24/22                                                                                                                                                                       =3075/2717-24/22                                                                                                                                                                             =111/2717                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     b,2/3+3/4+4/5+12/9+28/16+48/15                                                                                                                                                     =17/12+4/5+12/9+28/16+48/15                                                                                                                                                        =133/60+12/9+28/16+48/15                                                                                                                                                          =71/20+28/16+48/15                                                                                                                                                                    =53/10+48/15                                                                                                                                                                              =17/2                                                                                                                                                          c,                4/5-1/2-1/4-1/8-1/16-1/36                                                                                                                                                               =3/10-1/4-1/8-1/36                                                                                                                                                                         =1/20-1/8-1/16-1/36                                                                                                                                                                       =-3/40-1/16-1/36                                                                                                                                                                           =-11/60-1/36=-119/720

lớn hơn bạn ạ

lớp 8a3 nguyễn khuyến đúng ko

Ta có : 1/61 +1/72 +1/83 +1/94 < 1/60 x4 =1/15

1/16 +1/19 +1/21 < 1/15 x3 =3/15

1/3 =5/15

Do đó: B < 1/15 + 3/15 +5/15 = 9/15= 3/5

Vậy B< 3/5

                                          \(\text{Bài giải}\)

\(\text{Ta có : }\)

 \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{16}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{61}+\frac{1}{72}+\frac{1}{83}+\frac{1}{94}\)

B = 0,333333333 + 0,0625 + 0,0526315789 + 0,0476190476 + 0,0163934426 + 0,0138888889 + 0,0120481928 + 0,0106382979

B = 0,549052782