từ độ cao 10m, 1 vật có khối lượng 2 kg, được ném thẳng đứng lên cao, với vận tốc đầu bằng 20m/s, g = 10m/s2, bỏ qua lực cản không khí. mốc thế năng tại mặt đất.
a) tìm thế năng trọng trường của vật tại vị trí ném, ở độ cao cực đại, lúc chạm đất, sau khi ném 1s
b) tìm công của trọng lực thực hiện từ lúc ném đến độ cao cực đại, lúc ném đến chạm đất
a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)
Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)
Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)
Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)
Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)
Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)
b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)
Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)
Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)
Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s^2. Thời gian rơi là 10s. Tính
a) Độ cao vật được thả rơi so với mặt đất.
b) Vận tốc lúc chạm đất? Vật tốc trước lúc trạm đất 1s?
c) Quãng đường vật đi trong 5s, trong giây thứ 5, trong giây cuối
d) Thời gian vật rơi được 1m, 10m đầu tiên
e) Thời gian vật rơi được 1m, 10m cuối cùng
một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s^2. thòi gian vật rơi nửa quãng đường đầu dài hơn vật rơi nửa quãng đường sau 1s. tính h, thời gian và tốc độ của vật khi chạm đất
Gọi thời gian rơi nửa quãng đường sau là \(t(s)\), thì thời gian rơi nửa quãng đường đầu là \(t+1\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{h}{2}=\dfrac{1}{2}.g.(t+1)^2\Rightarrow h = g(t+1)^2\) (1)
\(h=\dfrac{1}{2}.g.(t+t+1)^2\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}.g.(2t+1)^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \( g(t+1)^2 = \dfrac{1}{2}g.(2t+1)^2\)
\(\Rightarrow t^2+2t+1= \dfrac{1}{2}(4t^2+4t+1)\)
\(\Rightarrow t^2 = \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow t = \dfrac{1}{\sqrt 2}(s)\)
Suy ra:
Độ cao: \(h = g(t+1)^2=10.(\dfrac{1}{\sqrt 2}+1)^2\approx 29,1 (m)\)
Thời gian chạm đất: \(t_1= 2.t+1=\sqrt 2 + 1 \approx 2,41 (s)\)
Tốc độ khi chạm đất: \(v=g.t=10.2,41=24,1(m/s)\)
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v 0 = 10 m / s từ độ cao h = 10 m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Bỏ qua sức cản không khí. Tìm khoảng cách từ điểm ném tới điểm vật chạm đất.
A. 17,3m.
B. 14,lm.
C. 24,lm.
D. 30,0m.
Chọn A.
Tầm xa của vật
Khoảng cách từ điểm ném tới điểm chạm đất:
vật ném thẳng đứng lên từ độ cao 10m so với mặt đất với vo=30m/s, lấy g=10m/s^2
a, tidnh thời gian chuyển động và vận tốc chạm đất
b, tính độ cao cực đại
c, tìm quãng đường vật đi từ thời điểm 2s->4s
và từ 2s>6s
\(chọn\) \(O\) \(trùng\) \(mặt\) \(đất\)\(,chiều\left(+\right)\) \(hướng\) \(lên\)
\(a,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=xo+vot-\dfrac{1}{2}gt^2=10+30t-5t^2\\v=vo-gt\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=10+30t-5t^2\\v=30-10t\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}t=3+\sqrt{11}\approx6,3\left(s\right)\left(thỏa\right)\\t=3-\sqrt{11}\approx-0,3\left(s\right)\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\v=30-10.6,3=-33\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=30-10tmax\\x=hmax=10+30t-5t^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\left(max\right)=3s\\x=hmax=10+30.3-5.3^2=55m\end{matrix}\right.\)
\(c,TH1:2s\rightarrow4s\Rightarrow t1< tmax< t2\)
\(\Rightarrow\Delta S=\left|hmax-x1\right|+\left|hmax-x2\right|=\left|55-\left(10+30.2-5.2^2\right)\right|+\left|55-\left(10+30.4-5.4^2\right)\right|=10m\)
\(TH2:2s\rightarrow6s\Rightarrow t1< tmax< t2\Rightarrow\Delta S=\left|hmax-x1\right|+\left|hmax-x2\right|=50m\)
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v0 = l0m/s từ độ cao h = 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí. Tìm khoảng cách từ điểm ném tới điểm vật chạm đất.
A. 17,3m
B. 14,lm
C. 24,lm
D. 30,0m.
Đáp án A.
Tầm xa của vật:
Khoảng cách từ điểm ném tới điểm chạm đất:
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao?
2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.
a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.
3. Một quả bóng rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m. Sau 1s, người ta ném theo phương thẳng đứng một quả khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả rơi chạm đất cùng một lúc.
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v o = 10m/s từ độ cao h = 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Bỏ qua sức cản không khí. Tìm khoảng cách từ điểm ném tới điểm vật chạm đất.
A. 17,3m
B. 14,lm
C. 24,lm
D. 30,0m
Từ mặt đất ném một vật với vận tốc 10m/s lên trên theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình của vật đến khi vật chạm đất là
A. 10m/s
B. 20m/s
C. 5m/s
D Không xác định được
Đáp án C
Thời gian để vật chạm đất là:
Quãng đường mà vật đã chuyển động đến khi chạm đất:
Tốc độ trung bình
Chú ý: Có thể nhận xét nhanh: Giai đoạn vật đi lên là chậm dần đều từ tốc độ v o đến 0, giai đoạn đi xuống là nhanh dần đều từ tốc độ bằng 0 đến v o nên tốc độ trung bình
trong mỗi giai đoạn là v o 2 và cả quá trình cũng bằng v o 2 = 5cm/s
