Tại đỉnh tháp cao 200m, một hòn đá được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ 20m/s. Lấy 
. Tốc độ của hòn đá khi chạm đất gần với giá trị nào nhất sau đây
A. 60m/s
B. 65m/s
C. 70m/s
D. 75m/s
Đáp án B
Tốc độ của hòn đá khi chuyển động xuống tới ngang đỉnh tháp bằng tốc độ ném
Xét quá trình chuyển động của hòn đá từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất ta có:
Từ một đỉnh tháp cao 20 m, người ta ném thẳng đứng lên cao một hòn đá khối lượng 50 g với vận tốc đầu 18 m/s. Khi rơi chạm mặt đất, vận tốc của hòn đá bằng 20 m/s. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định công của lực cản do không khí tác dụng lên hòn đá.
Hệ vật gồm hòn đá và Trái Đất. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lớn cao là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực cản không khí, nên hệ vật ta xét không cô lập. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của hệ vật có giá trị bằng công của lực cản.
W 2 - W 1 = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mgz0) = A c
Suy ra A c = m( v 2 - v 0 2 )/2 - mg z 0
Thay v 0 = 18 m/s, z 0 = 20 m, v = 20 m/s và z = 0, ta tìm được:
A c = 50. 10 - 3 /2( 20 2 - 18 2 ) - 50. 10 - 3 .10.20 = -8,1(J)
Câu 5. Từ đỉnh tháp có chiều cao 16m, người ta ném lên cao một hòn đá khối lượng 50g với vận tốc đầu 20m/s. Khi rơi tới mặt đất, vận tốc hòn đá bằng 25m/s. Tính độ lớn công của lực cản không khí? Lấy g = 10 m/s2.
Độ lớn của lực cản không khí :
\(a=\dfrac{F}{m}\Rightarrow F=a.m=0,05.10=0,5\left(J\right)\)
Từ một đỉnh tháp cao H = 25m người ta ném một hòn đá lên phía trên với vận tốc v0 = 15m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α=300 . Xác định:
a) Thời gian chuyển động của hòn đá?
b) Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi của hòn đá?
c) Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất?
a)Qũy đạo của hòn đá: \(y=25+v_0sin\alpha\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2\)
Thời gian chuyển động của hòn đá:
\(\Rightarrow0=25+v_0\cdot sin\alpha\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow0=25+15\cdot sin30\cdot t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2\)
\(\Rightarrow t\approx3,11s\)
b)Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi:
\(S=x=v_0\cdot cos\alpha\cdot t\)
\(\Rightarrow S=15\cdot sin30\cdot3,11=23,325m\)
c)Ta có: \(v_x=v_0\cdot cos\alpha\)
\(v_y=v_0\cdot sin\alpha-gt\)
Vận tốc hòn đá lúc chạm đất:
\(v=\sqrt{(v_0\cdot sin\alpha)^2+\left(v_0\cdot sin\alpha-gt\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(15\cdot sin30\right)^2+\left(15\cdot sin30-10\cdot3,1\right)^2}\)
\(\approx24,7\)m/s
Một hòn đá ném từ độ cao 2,1m so với mặt đất với góc ném 45o so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ?
A. 20m/s
B. 12m/s
C. 18m/s
D. 30m/s
Đáp án: A
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.
t là thời gian hòn đá chuyển động.
Ta có:
Khi chạm đất thì:
Một hòn đá ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném 45 ° so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ?
A. 20 m/s.
B. 12 m/s.
C. 18 m/s.
D. 30 m/s.
Đáp án A
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.
t là thời gian hòn đá chuyển động.
Một hòn đá được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc v o , hòn đá đạt độ cao cực đại h m a x . Một hòn đá khác cũng được ném thẳng đứng lên tại vị trí trên nhưng với vận tốc 2
v o , nó đạt độ cao H m a x . Mối quan hệ giữa h m a x và H m a x là
A.
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
Chú ý: Tốc độ ném tăng lên n lần thì độ cao cực đại của vật đạt được tăng n 2 lần
Từ một đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 450. Khi chạm đất, hòn đá có vận tốc bằng bao nhiêu ? lấy g = 9,8m/s2.
A. 18,6m/s
B. 24,2m/s
C. 28,8m/s
D. 21,4m/s
Đáp án: D
Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.
Vận tốc:
Có:
Tại mặt đất thì :
Từ một đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v 0 = 15 m / s , theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 45 ° . Khi chạm đất, hòn đá có vận tốc bằng bao nhiêu ? lấy g = 9 , 8 m / s 2
A. 18,6 m/s.
B. 24,2 m/s.
C. 28,8 m/s.
D. 21,4 m/s.
Đáp án D
Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.
