Đáp án B.

Do  A B C ⏜ = 60 °  đều ⇒ A C = 5   c m  cm

Do đó diện tích của hình thu được: S = 2 π . AC 2 . BA = 25 π   cm 2  cm2

.

Chọn D

Chọn B.

Gọi O = AC ∩ BD. Vì ABCD là hình thoi nên BO ⊥ AC(1). Lại do:

Từ (1) và (2) ta có:BO ⊥ (SAC)

Ta có: 

Vì ABCD là hình thoi có ABC = 60 ° nên tam giác ABC đều cạnh a

Trong tam giác vuông SBO ta có: 

Đề thiếu dữ liệu để xác định độ dài SA rồi bạn

 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).

Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A. 

Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60^o \(\Rightarrow\) Chọn A

Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.

Đáp án B

Gọi H là trọng tâm Δ A B C

Dựng H K ⊥ A B , H E ⊥ C D , H F ⊥ S E

Ta có A B ⊥ S H K ⇒ S K H ⏜ = 60 °

Do đó S H = H K tan 60 °

Mặc khác H K = H B sin 60 °  ( Do  Δ A B C  là tam giác đều nên A B D ⏜ = 60 ° ) suy ra  H K = a 3 sin 60 ° = a 3 6 ⇒ S H = a 2

Lại có H E = H D tan 60 ° = a 3 3 ⇒ H F = a 7 = d H ; S C D

Do đó  B D H D = 3 2 ⇒ d B = 3 2 d H = 3 a 17 14