A là hợp tố

5x+6⋮x+2

=>5(x+2)-4⋮x+2

Mà x+2⋮x+2 =>5(x+2)⋮x+2

=>4⋮x+2

=>x+2∈Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>x∈{-6;-4;-3;-1;0;2}

Vì x+2 ⋮ x+2; 5 ∈ N

=> 5(x+2) ⋮ x+2

=> 5x +10 ⋮ x+2

Mà 5x + 6 ⋮ x+2

=> (5x+10)-(5x+6) ⋮ x+2

=> 4 ⋮ x+2

=> x+2 thuộc tập ước của 4

Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4}

=> x+2 ∈ {1;-1;2;-2;4;-4}

=> x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}

Vậy x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}

Đúng,Nhưng ngoại trừ số 1 + 2;3+2;1+1

CÂU TRẢ LỜI CỦA MÌNH LÀ ĐÚNG,NGOẠI TRỪ SỐ 2 VÀ 3 RA VÌ HAI SỐ ĐÓ CỘNG LẠI = 5 MÀ 5 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ

cú mèo nha

mèo máy doraemon

k nha

 Draemon 

Giải thích các bước giải:

Với pp nguyên tố và một trong hai số 8p+1,8p−18p+1,8p−1 là số nguyên tố thì số thứ ba là một hợp số. Thật vậy:

+) Với pp và 8p+18p+1 là số nguyên tố thì ta có:

∙∙ Xét p=2p=2. Khi đó ta có:

8p+1=8.2+1=178p+1=8.2+1=17 là số nguyên tố, 8p−1=8.2−1=158p−1=8.2−1=15 là hợp số.

Vậy bài toán đúng với p=2p=2

∙∙ Xét p=3p=3 thì 8p+1=8.3+1=258p+1=8.3+1=25 là hợp số (trái với giả thiết)

∙∙ Xét p≠3p≠3. Vì pp là số nguyên tố nên pp không chia hết cho 33.

Giả sử pp chia 33 dư 1⇒p=3k+1(k∈N)1⇒p=3k+1(k∈N).

Khi đó: 8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮38p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮3

⇒⇒ 8p+18p+1 là hợp số (trái với giả thiết).

Do đó pp chia 3 dư 2, hay p=3k+2 (k∈N)p=3k+2 (k∈N)

Khi đó: 8p−1=8.(3k+2)−1=24k+15=3.(8k+5)⋮3⇒8p−1=8.(3k+2)−1=24k+15=3.(8k+5)⋮3⇒ 8p−18p−1 là hợp số.

Vậy, nếu 8p+18p+1 và pp đều là số nguyên tố thì 8p−18p−1 là hợp số.

+) Với pp và 8p−18p−1 là số nguyên tố thì ta có:

∙∙ Xét p=2p=2. Khi đó ta có:

8p−1=8.2−1=158p−1=8.2−1=15 là hợp số (trái với giả thiết)

∙∙ Xét p=3p=3. Khi đó ta có:

8p−1=8.3−1=238p−1=8.3−1=23 là số nguyên tố, 8p+1=8.3+1=25⋮58p+1=8.3+1=25⋮5 là hợp số.

Vậy bài toán đúng với p=3p=3

∙∙ Xét p≠3p≠3. Vì pp là số nguyên tố nên pp không chia hết cho 33.

Giả sử pp chia 33 dư 2⇒p=3k+2(k∈N)2⇒p=3k+2(k∈N).

Khi đó: 8p−1=8.(3k+2)−1=24k+16−1=24k+15=3.(8k+5)⋮38p−1=8.(3k+2)−1=24k+16−1=24k+15=3.(8k+5)⋮3

⇒⇒ 8p−18p−1 là hợp số (trái với giả thiết).

Do đó pp chia 3 dư 1, hay p=3k+1 (k∈N)p=3k+1 (k∈N)

Khi đó: 8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮3⇒8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮3⇒ 8p+18p+1 là hợp số.

Vậy, nếu 8p−18p−1 và pp đều là số nguyên tố thì 8p+18p+1 là hợp số 

Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số .

* Nếu p = 3 \(\Rightarrow\) 8p - 1 = 23 là nguyên tố , 8p + 1 = 25 là hợp số ( thỏa mãn )

* Xét : p # 3

Ta thấy : p - 1 , p , p + 1 là 3 số nguyên liên tiếp , nên phải có 1 số chia hết cho 3 .

p nguyên tố khác 3 nên p - 1 hoặc p + 1 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 3 .

Vậy : ( 8p - 1 ) ( 8p + 1 ) = 64p² - 1 = 63p² + p² - 1 = 3 . 21p² + ( p - 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 3 .

Vì 8p - 1 là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) 8p + 1 chia hết cho 3 , hiển nhiên 8p + 1 > 3

\(\Rightarrow\) 8p + 1 là hợp số  .

Bạn tham khảo bài của mình nhé !!

vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ  (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

vì A = 1.2.3.4.5.....98.99.100 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước

mà 111 cũng là hợp số nên A+111 là hợp số

tick mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

khi nào câu hỏi mình lên bạn nhớ trả lời hộ mình nhé

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 =  3k+1  + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số 

Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )

Vậy p + 100 là hợp số

Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố

=> p lẻ

=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )

=> p = 3k+2

=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )