\(A=x-6\sqrt{x}+2=\left(x-6\sqrt{x}+9\right)-7=\left(\sqrt{x}-3\right)^2-7\ge-7\)

Vậy GTNN của A là 7 . Khi \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=9\)

Đề là: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\) đúng ko em?

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(A=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)

\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(x=4\)

\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9 

Vậy y min  = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9

Căn x/(x+4)

Ý bạn là $\sqrt{\frac{x}{x+4}}$ hay $\frac{\sqrt{x}}{x+4}$? Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Nếu là cái số hai thì:

ĐKXĐ để căn thức tồn tại: $x\geq 0$

Với mọi $x\geq 0$ thì:

$\sqrt{x}\geq 0$

$x+4>0$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{x}}{x+4}\geq 0$

Vậy GTNN của $\frac{\sqrt{x}}{x+4}$ là $0$ khi $x=0$