biết 1/a+b = 1/b+c = 1/c+c. Tính Q= a+2021b+c/a+2022b+c
Các bn giúp mik với
Những câu hỏi liên quan
1/a+b 2/b+c 3/c+a (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa ) tính già trị q=(a+2021b+c)/(a+2022b+c)
Ta có: aba+b=bcb+c=aca+c⇒a+bab=b+cbc=a+cacaba+b=bcb+c=aca+c⇒a+bab=b+cbc=a+cac
⇒aab+bab=bbc+cbc=aac+cac⇒aab+bab=bbc+cbc=aac+cac
⇒1b+1a=1c+1b=1c+1a⇒1b+1a=1c+1b=1c+1a
⇒1a=1b=1c⇒a=b=c⇒1a=1b=1c⇒a=b=c
⇒M=ab+bc+caa2+b2+c2= a2+b2+c2a2+b2+c2=1
Cho các số a,b,c thỏa mãn .\(\text{ }\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}\)
giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của Q=\(\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}=\dfrac{1+2+3}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{3}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=a+b+c\\3b+3c=2a+2b+2c\\3a+3c=3a+3b+3c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2a\\b=0\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}=\dfrac{a+2a}{a+2a}=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+b}\)=\(\frac{2}{b+c}\)=\(\frac{3}{c+a}\)
(giả thiết tất cả các số hữu tỉ đều có nghĩa)tính giá trị của Q=\(\frac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)
\(\frac{1}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{3}{c+a}=\frac{1+2+3}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}.\)
\(\Rightarrow\frac{3}{c+a}=\frac{3}{a+b+c}\Rightarrow c+a=a+b+c\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow Q=\frac{a+2021b+c}{a+2022b+c}=\frac{a+c}{a+c}=1\)
16 tháng 11 2021 lúc 17:17
Cho a, b, c là các số ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b-2021c}{c}=\dfrac{b+c-2021a}{a}=\dfrac{c+a-2021b}{b}\).
Tính \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\c+a=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{a+b}{a}\cdot\dfrac{a+c}{c}\cdot\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\)
\(\dfrac{a+b-2021c}{c}=\dfrac{b+c-2021a}{a}=\dfrac{c+a-2021b}{b}=\dfrac{-2019\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=-2019\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2021c=-2019c\\b+c-2021a=-2019a\\c+a-2021b=-2019b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{a+b}{a}\cdot\dfrac{a+c}{c}\cdot\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Với a+b+c=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩b+c=−ac+a=−ba+b=−ca+b+c=0⇔{b+c=−ac+a=−ba+b=−c
a+b−2021cc=b+c−2021aa=c+a−2021bb=−2019(a+b+c)a+b+c=−2019⇔⎧⎪⎨⎪⎩a+b−2021c=−2019cb+c−2021a=−2019ac+a−2021b=−2019b⇔⎧⎪⎨⎪⎩a+b=2cb+c=2ac+a=2b
Đúng 0
Bình luận (0)
C = (\(\dfrac{x}{x+1}\) + \(\dfrac{1}{x-1}\) - \(\dfrac{2x}{1-x^2}\) ) : (x+1)
a, Rút gọn C
Các bạn giúp mik vs đc ko ạ
Cho biểu thức A = (-a-b+c)-(-a-b-c) :
a) Rút gọn A :
b) Tính giá trị khi a =1 b=-1 c = -2 :
( Các bn giúp mik vs chiều nay mik nộp rồi )
A = ( - a - b + c ) - ( - a -b - c )
A = - a - b + c + a + b + c
A = - a + a - b + b + c + c
A = 0 - b + b + c + c
A = - b + b + c + c
A = 0 + 2c
A = 2c
b) Ta thay c = - 2 vào biểu thức đã rút gọn. được:
A = 2c
A = 2 . -2
A = -4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c khác 0 biết a+b+c=0. Hãy tính A= \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Help me. Mik cần gấp. Bạn nào biết bày mik với.
Ai biết cách làm, làm ơn ghi rõ ra dùm mik nhe. Cảm ơn nhiều trước.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số a,b phân biệt thỏa mãn \(a^2-2021a=b^2-2021b=c\),với c là một số thực dương.
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2021}{c}=0\)
\(a,b\)là hai nghiệm phân biệt của phương trình: \(x^2-2021x-c=0\).
Theo Viet:
\(\hept{\begin{cases}a+b=2021\\ab=-c\end{cases}}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{2021}{-c}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2021}{c}=0\)
Bài 1 : Cho tam giác ABC biết: widehat{C}frac{1}{3}widehat{B;}widehat{B}frac{1}{2}widehat{A}Tính số đo widehat{A}.Bài 2: Tính các góc của tam giác ABC biết:a, 3widehat{A}6widehat{B}3widehat{C}b, widehat{A}-widehat{B}widehat{B}-widehat{C}20độGiúp mik vs. C mơn các bn nhìu@@.
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho tam giác ABC biết: \(\widehat{C}=\frac{1}{3}\widehat{B;}\)\(\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Tính số đo \(\widehat{A}\).
Bài 2: Tính các góc của tam giác ABC biết:
a, \(3\widehat{A}\)\(=\)\(6\widehat{B}\)\(=\)\(3\widehat{C}\)
b, \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=20\)độ
Giúp mik vs. C mơn các bn nhìu@@.