Cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va ANC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứng minh BM=CN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va AMC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứn minh BN=CN
chứng minh AM và AN đều song song với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va ANC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứng minh BN=CM
a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)
Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)
Xét tg MBA và tg CAB có:
^MAB=^ABC(CM trên)
AB là cạnh chung
^BAC=^MBA(GT)
Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)
=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)
=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)
mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800
Do đó, A,N,M thẳng hàng
b)Xét tg ABC và tg CNA có:
^BAC=^ACN(=600)
AC là cạnh chung
^BCA=^CAN(=600)
Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)
=>CN=AB(2)
Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)
Từ (1);(2);(3)=>BM=CN
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC. Chứng minh rằng 3 điểm M,A,N thẳng hàng và BN = CN.
Cho tam giác ABC, góc A=60 độ. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC, 2 tam giác đều AMB và AND
a) Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b) Chứng minh BN=CN
\(\Delta MAB\) đều nên \(\widehat{MAB}=60^o\)
\(\Delta ANC\) đều nên \(\widehat{ANC}=60^o\)
Mà \(\widehat{BAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=60^o+60^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\) M , A , N thẳng hàng ( đpcm )
b ) Xét tam giác ANB và tam giác ANC có :
\(\widehat{NAB}=\widehat{CAM}=120^o\)
AN = AC
AB = AM
\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BN=CN\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đêu ABD và tam giác ACE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác AMN đều
( GT, KL bạn tự viết nha )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC có các góc nhỏ hơn 1200. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: Góc BMC= 1200. Góc AMB=1200
cho tam giác ABC có góc A=60.Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác đều ABM và ACN .Chứng minh
a)M,A,N thẳng hàng
b BN=CM
c) Gọi O là giao điểm BM và CN tính góc BOC
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Vẽ ra ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC
a) Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng
b) Chứng minh; BN = CM
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=108 độ. Gọi O là điểm nằm trên phân giác của góc C sao cho góc OBC=12 độ . Vẽ tam giác đều OMB(M và A cùng phía với OB). Chứng minh rằng:
a) A, C, M thẳng hàng
b) Tam giác AMB cân