A B → . A C → = A B . A C . cos A B → , A C → = a . a . cos 60 ° = a 2 . 1 2 = 1 2 a 2

CHỌN B

Đặt b + c - a = x; c + a - b = y; a + b - c = z. (x, y, z > 0)

Ta có \(A=\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{4b}{c+a-b}+\dfrac{9c}{a+b-c}=\dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{2\left(z+x\right)}{y}+\dfrac{9\left(x+y\right)}{2z}=\left(\dfrac{y}{2x}+\dfrac{2x}{y}\right)+\left(\dfrac{z}{2x}+\dfrac{9x}{2z}\right)+\left(\dfrac{9y}{2z}+\dfrac{2z}{y}\right)\ge2\sqrt{\dfrac{y}{2x}.\dfrac{2x}{y}}+2\sqrt{\dfrac{z}{2x}.\dfrac{9x}{2z}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{2z}.\dfrac{2z}{y}}=2+3+6=11\).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(3y=2z=6x\Leftrightarrow3\left(c+a-b\right)=2\left(b+c-a\right)=6\left(a+b-c\right)\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{6};b=\dfrac{2}{3};c=\dfrac{1}{2}\).

Chọn  C.

Ta có:  là 2 góc phụ nhau nên

+ Tính b: sinA = a/b ⇒ a = b.sinA = 54.sin62⁰ ≈ 47,68

+ Tính c: sinC = c/b ⇒ c = b.sinC = 54.sin28⁰ ≈ 25,35

Do đó; a + c ≈ 73,03.

Đáp án C

Gọi H là trọng tâm tam giác đều ABC có diện tích S A B C = a 3 2  

A 1  cách đều A, B, C

⇒ α = 60 o