Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a (a > 0). Điểm M di động sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AB. Khi đó độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MH là?

Cho một đoạn thẳng AB có độ dài bằng a và có trung điểm là M. Gọi C là một điểm thuộc đường thẳng AB . biết độ dài đoạn thẳng BC là b .Tính độ dài đoạn thẳng CM.

Bài tập 2.2: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm có M là trung điểm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AM và BM
b) Gọi S là một điểm nằm giữa hai điểm A và M sao cho AS = 3 cm. Gọi T là một điểm nằm giữa hai điểm B và M sao cho TM = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng ST

Cho hình thang ABCD ( AB là đáy lớn ) có E là trung điểm AC và F là trung điểm BD, một điểm M nằm di dộng trên đoạn CD. Vẽ N là điểm đối xứng M qua F, vẽ P là điểm đối xứng M qua E.

a) Chứng minh bốn điểm A,B,N,P thẳng hàng

b) KHi M di động trên CD thì độ dài đoạn thẳng NP không đổi

Cho hình thang ABCD ( AB là đáy lớn ) có E là trung điểm AC và F là trung điểm BD, một điểm M nằm di dộng trên đoạn CD. Vẽ N là điểm đối xứng M qua F, vẽ P là điểm đối xứng M qua E.

a) Chứng minh bốn điểm A,B,N,P thẳng hàng

b)KHi M di động trên CD thì độ dài đoạn thẳng NP không đổi

Cho một đoạn thẳng AB có độ dài bằng a và có trung điểm là M. Gọi C là một điểm thuộc đường thẳng AB . biết BC= b .Tính độ dài đoạn thẳng CM.

Câu 4. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Gọi P là trung điểm của AD, Q là điểm trên cạnh AB sao cho AQ = 2√3. Cho điểm M di động trên đoạn thẳng PQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng MC + MD.
Câu 5. Cho tam giác ABC, đường cao AH, có AB = 6, AC = 8. Góc xHy = 90 độ. Di động sao cho Hx cắt AB tại M và Hy cắt AC tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài MN và diện tích tam giác HMN