Theo bài ra ta có:

Đáp án: B

Phương trình cân bằng nhiệt:

(C_nlk + m_nc_n).(t – t₁) = [m_kc_k + (m_hk – m_k)c_ch].(t₂ – t)

→ m_ch = m_hk – m_k = 5 g.

Độ lớn của nhiệt lượng toả ra và nhiệt lượng thu vào :

Q t o ả  = c 1 m 1 t 2 - t + c 2 m 2 t 2 - t  =  c 1 m 1 t 2 - t + c 2 M - m 1 t 2 - t  (1)

Q t h u = c m t - t 1 + c 0 m 0 t - t (2)

Từ (1) và (2) dễ dàng tính được :

m 1  = 0,104 kg = 104 g ;  m 2  = 0,046 kg = 46 g.

Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\).

\(V=2l\Rightarrow m=2kg\)

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5\cdot880\cdot\left(100-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot880\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t=23,98^oC\)

Nhiệt độ nước sau khi cân bằng:

\(t_{sau}=23,98+20=43,98^oC\)

Nhiệt lượng toả ra :

Q = m 1 c 1 ∆ t + (0,05 - m1 ) c 2   ∆ t (1)

Ở đây  m 1 ,  c 1  là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm,  c 2  là nhiệt dung riêng của chì.

Nhiệt lượng thu vào :

Q' = mc ∆ t' + c' ∆ t' = (mc + c') ∆ t' (2)

Ở đây m, c là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, c' là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.

Từ (1) và (2) rút ra :

Khối lượng của chì  m 2  = 0,05 –  m 1 , hay m 2  = 0,005 kg.

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có t₁=136⁰C

t₂ là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có t₂=14⁰C

t=18⁰C - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế

Nhiệt lượng toả ra:

Q Z n = m Z n . C Z n ( t 1 − t ) Q P b = m P b . C P b ( t 1 − t ) ⇔ = m Z n .337. ( 136 − 18 ) = 39766 m Z n = m P b .126. ( 136 − 18 ) = 14868 m P b

Nhiệt lượng thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O ( t − t 2 ) = 100 1000 .4180 ( 18 − 14 ) = 1672 J Q N L K = C ' ( t − t 2 ) = 50. ( 18 − 14 ) = 200 J

Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:

Q t o a = Q t h u ↔ 39766 m Z n + 14868 m P b = 1672 + 200 1

Mặt khác, theo đầu bài, ta có:

m Z n + m P b = 50 g = 0 , 05 k g 2

Từ (1) và (2), ta có:

39766 m Z n + 14868 m P b = 1872 m Z n + m P b = 0 , 05 → m Z n = 0 , 045 k g m P b = 4 , 67.10 − 3 ≈ 0 , 005 k g

Đáp án: A

Đáp án B