Nhắc lại các qui tắc về dãy số cách đều:
-TÌm số số hạng.
-Tìm số đầu, số cuối.
-Tìm tổng của dãy.
-Tìm số bất kì khi biết số thứ tự.
..v.v..
Giúp mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
=))
Cho dãy số cách đều gồm 9 số hạng, có số hạng thứ năm là19 và số hạng thứ chín là 35. Hãy viết đủ các số hạng?
Bài 2: Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng bằng 3400, biết. rằng mỗi số sau hơn số trước 10 đơn vị. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng.
Bài 3: Cho dãy số tự nhiên gồm 11 số hạngcos tổng bằng 176, biết rằng hiệu của số cuối và số đầu là 30. Hãy viết dãy số đó.
Nhanh mình tick cho!!!!!!!!!!
blah blah blah...
blah blah blah ...
blah blah blah ...
ko can k dau!
Bài 2:
Gọi số hạng đầu là X, số hạng cuối là Y, số lượng số hạng là Z, tổng là A và khoảng cách là B. Áp dụng 2 công thức dưới đây, bạn sẽ giải được dạng bài toán này:
1. Tính tổng: A = (X + Y) x Z : 2 (1)
2. Tính số lượng số hạng: Z = (Y - X) : B (2)
Điền dữ liệu đầu bài vào (1) và (2) ta có:
3400 = (X + Y) x 10 : 2 ==> X + Y = 680 (1)
10 = (Y - X) : 10 +1 ==> Y - X = 90 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: X + Y + Y - X = 680 + 90 ==> Y = 385, X = 295.
Tiếp bài 2 (cách khác): Tôi thấy công thức mới này do tôi nghiên cứu lập ra sẽ tính nhanh hơn nhiều.
- Số hạng đầu tiên = (A : 5 - B x 9) : 2
- Số hạng cuối cùng = (A : 5 + B x 9) : 2
với A là tổng số hạng, B là khoảng cách giữa các số hạng, 9 là đơn vị khoảng cách giữa số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng (10 - 1 = 9 đơn vị), 5 là số cặp 2 số hạng đầu cuối có tổng bằng nhau (10 số hạng).
Áp dụng công thức trên suy ra:
- Số hạng đầu tiên = (3400 : 5 - 10 x 9) : 2 = 295.
- Số hạng cuối cùng = (3400 : 5 + 10 x 9) : 2 = 385.
Cho dãy số 575, 579 ... biết số đó được viết theo qui luật tổng của ba số hạng liên tiếp bất kì trong dãy bằng 2015. tìm số thứ 2015 của dãy số đó
Ta thấy:Cứ 3 số:575,579,... xuất hiễn 1 lần thì lặp lại.Ta thấy 2015:3=671(dư 2).Vậy số thứ 2015 của dãy sẽ là số thứ 2 của dãy 575,579,...Vậy số thứ 2015 của dãy đó là số 579
ta thấy: dãy 575,579... để đc tổng 3 số liên tiếp bất kỳ =2015
=> số tiếp theo của dãy là 861
mà 3 số bất kỳ =2015( VD: 579+861+x=2015 =>x=575) cứ vậy ta sẽ đc dãy số lập vòng.
hơn nữa 2015 là số lẻ, => số thứ 2010 sẽ làm dãy số tròn, vậy ta còn dư 5 số:
=> 575,579,861,575,579
=>579 là số thứ 2015.
Một dãy số tự nhiên cách đều cứ 2 số đứng liền nhau hơn (kém) nhau 6 đơn vị. Tìm số cuối cùng của dãy. Biết tổng các số hạng của dãy là 3330 và dãy số gồm 30 số hạng.
CÍU...MÌNH CẦN GHẤP LẮM
30 số thì có 29 khoảng cách .
số cuối cùng của dãy là :
( 3330 + 6 * 29 ) : 2 = 1752
Đáp số : 1752
Đây em nhé
1. Hãy viết 55 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp.
2.Cho dãy số gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết hiệu của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó.
3.Cho dãy số tự nhiên. Các số đó đều có tận cùng là 2. Các số đó chia hết cho 4. Tìm số hạng thứ 112 rồi tính tổng.
4.Tinhs tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy sau;2, 6, 12, 20, 30, ...
1. 55= 1+2+3+...+9+10
2. 1,2,3,...30,31
1. Hãy viết 55 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp. 2.Cho dãy số gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết hiệu của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó. 3.Cho dãy số tự nhiên. Các số đó đều có tận cùng là 2. Các số đó chia hết cho 4. Tìm số hạng thứ 112 rồi tính tổng. 4.Tinhs tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy sau;2, 6, 12, 20, 30, ...
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB
a ; AC
A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và
CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB =
CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên
.
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC =
ADE (c.g.c)
ACM =
AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx
BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và
DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC =
DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
Cho một tổng gồm 20 số hạng đc viết theo quy luật : Số đứng sau hơn số đứng liền trước nó 3 đơn vị. Biết tổng của dãy số đó là 870. Tìm số hạng đứng đầu và đứng cuối của dãy số đó.
Các bạn giúp mình nhé, mình đang cần cực kì gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gọi số hạng đầu là a
Số hạng cuối là b
Theo công thức tính tổng dãy số, ta có :
( a + b ) x 20 : 2 = 870
=> a + b = 87 ( 1 )
Theo công thức tính số số hạng, ta có :
( b - a ) : 3 + 1 = 20
=> b - a = 57 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
b - a + b + a = 57 + 87
=> 2b = 144
=> b = 72
=> a = 72 - 57 = 15
Vậy số hạng đứng đầu là 15
số hạng đứng cuối là 72
Bài 10 : Tính tổng của 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên
Bài 11 : a) Tìm số hạng cuối của dãy số sau, biết dãy số đó gồm 19 số hạng
10 + 15 + 20 +...
b) Tìm số hạng đầu của dãy số gồm 25 số hạng sau :
...+...+50 + 52 + 54 + 56
Ai giúp mình mấy bài này với - Cảm ơn mn trước ạ
Bài 10:
Số lẻ đầu tiên trong 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: 1
Số lẻ cuối cùng trong 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: $2.21-1=41$
Tổng của 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:
$(41+1)\times 21:2=441$
Bài 11:
a.
Số hạng đầu tiên: $10=5.1+5$
Số hạng T2: $15=5.2+5$
Số hạng T3: $20=5.3+5$
.....
Số hạng thứ 19 là: $5.19+5=100$
b.
Ta thấy dãy trên là 1 dãy cách đều với khoảng cách là 2.
Gọi số hạng đầu tiên là $x$. Ta có:
$(56-x):2+1=25$
$(56-x):2=24$
$56-x=24\times 2=48$
$x=56-48=8$
Vậy số hạng đầu tiên là $8$.
Cho dãy số:1;5;9;13;17;....;2017.
dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
tìm số hạng thứ 187 của dãy số?
tìm chữ số thứ 500 của dãy số?
tính tổng các số hạng của dãy số?
giúp mình nha.
tìm các công thúc của dãy số :
1. công thức tìm số số hạng
2. công thức tìm tổng
3. công thức tìm 1 số hạng bất kì
4.công thức tìm số đó đứng thứ mấy
1; Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
2; tổng = (số cuối + số đầu)\(\times\) số số hạng : 2
3; số thứ n = khoảng cách \(\times\)(n-1) + số đầu
4 tìm số đó đứng thứ mấy
vị trí của số cần tìm: (số đó - số đầu): khoảng cách + 1
1.SSH = ( SC - SĐ ) : KC + 1
2.T = ( SĐ + SC ) x SSH :2
3.STn = ( n - 1 ) x KC + SĐ
4. Số đó đứng thứ mấy = ( Số đó - SĐ ) : KC +1