Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a ) 4 1 + 6 x + 9 x 2 2 t ạ i x = - 2 b ) 9 a 2 b 2 + 4 - 4 b t ạ i a = - 2 ; b = - 3
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 9 a 2 b 2 + 4 - 4 b t ạ i a = - 2 , b = - 3
Thay a = -2, b = -√3 ta được:
|3(-2)|.|-√3 - 2| = 6(√3 + 2)
= 6(1,732 + 2) = 6.3,732
= 22,392
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 4 4 1 + 6 x + 9 x 2 2 t ạ i x = - 2
(vì (1 + 3x)2 > 0)
Thay x = √2 vào ta được:
2[1 + 3.(-√2)]2 = 2(1 - 3√2)2
= 2(1 - 6√2 + 32.2) = 2 - 12√2 + 36
= 38 - 12√2 = 38 - 12.1,414 = 38 - 16,968
= 21,032
Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a) $\sqrt{4(1+6x+9x^2)^2}$ tại $x=−\sqrt{2}$ ;
b) $\sqrt{9a^2(b^2+4−4b)}$ tại $a=−2;b=−\sqrt{3}$.
a) Ta có:
√4(1+6x+9x2)24(1+6x+9x2)2 =√4.√(1+6x+9x2)2=4.(1+6x+9x2)2
=√4.√(1+2.3x+32.x2)2=4.(1+2.3x+32.x2)2
=√22.√[12+2.3x+(3x)2]2=22.[12+2.3x+(3x)2]2
=2.√[(1+3x)2]2=2.[(1+3x)2]2
=2.∣∣(1+3x)2∣∣=2.|(1+3x)2|
=2(1+3x)2=2(1+3x)2.
(Vì (1+3x)2>0(1+3x)2>0 với mọi xx nên ∣∣(1+3x)2∣∣=(1+3x)2|(1+3x)2|=(1+3x)2)
Thay x=−√2x=−2 vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
2[1+3.(−√2)]2=2(1−3√2)22[1+3.(−2)]2=2(1−32)2.
Bấm máy tính, ta được: 2(1−3√2)2≈21,0292(1−32)2≈21,029.
b) Ta có:
√9a2(b2+4−4b)=√32.a2.(b2−4b+4)9a2(b2+4−4b)=32.a2.(b2−4b+4)
=√(3a)2.(b2−2.b.2+22)=(3a)2.(b2−2.b.2+22)
=√(3a)2.√(b−2)2=(3a)2.(b−2)2
=|3a|.|b−2|=|3a|.|b−2|
Thay a=−2a=−2 và b=−√3b=−3 vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
|3.(−2)|.∣∣−√3−2∣∣=|−6|.∣∣−(√3+2)∣∣|3.(−2)|.|−3−2|=|−6|.|−(3+2)|
=6.(√3+2)=6√3+12=6.(3+2)=63+12.
Bấm máy tính, ta được: 6√3+12≈22,39263+12≈22,392.
a) Ta có:
.
(Vì với mọi nên )
Thay vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
.
Bấm máy tính, ta được: .
b) Ta có:
Thay và vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
.
Bấm máy tính, ta được: .
a) x = 21 , 029
b) x = 22 , 392
Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a= -2; b= \(-\sqrt{3}\)
Đaq cần gấp, m.n giúp mk nka
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(2\left(1+6x+9x^2\right)\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\right)^2}\) = \(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\) = \(2\left(3\sqrt{2}-1\right)^2\)
= \(21,029\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) = \(\sqrt{\left(3a\left(b-2\right)\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(-6\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(6\sqrt{3}+12\right)^2}\) = \(6\sqrt{3}+12\) = \(22,392\)
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đền chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại \(x=-\sqrt{2};\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại \(a=-2;b=-\sqrt{3}.\)
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 25,3
Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -37,91
Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12
Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -0,08