a) Ta có: n+7=n+(8-1)=n+8-1=n-1+8
mà (n-1) chia hết cho (n-1)
nên để (n-1)+8 chia hết cho (n-1) thì 8 phải chia hết cho (n-1)

Hay (n-1) là ước của 8.

=> (n-1)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Vậy: n={-7;-3;-1;0;2;3;5;9}
 

25n+3 chia hết cho 53

25n+3 >-25,0+3=3

mà 25n+3 chia hết (là bội) cho 53 nên 25n+3=53

=>25n=53-3=50

=>n=2

tick cho mk nha bạn

25n+3 chia hết cho 53

=>25n+3+53 chia hết  53

=>25n+50 chia hết cho 53

Hay 25.(n+2) chia hết cho 53

(25,53)=1=>n+2 chia hết cho 53

vậy n= 53k-2       ( k thuộc N* )

25n+3 chia hết cho 53

=>25n+3-53 chia hết cho 53

=>25n-50 chia hết cho 53

=>25(n-2) chia hết cho 53

mà 25 không chia hết cho 53

=>n-2 chia hết cho 53

=>n có dạng 53k+

4n - 5 chia hết cho 13 

=> 4n - 5 + 13 chia hết cho 13

=> 4n+8 chia hết cho 13

=> 2 (n+2) chia hết cho 13 

VÌ 2 ko chia hết cho 13 nên n + 2 chia hết cho 13 

=> n + 2 thuộc B(13)

=>n + 2 = 13k ( k thuộc N )

=>n = 13k - 2

Vậy n có dạng là 13k - 2 

Các con còn lại cx làm như vậy nha chúc bn học giỏi 

k mk và kb nha ><

b) \(5n+1⋮7\)

\(\Rightarrow5n+1+14⋮7\)

\(\Rightarrow5n+15⋮7\)

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)⋮7\)

\(\Rightarrow n+3⋮7\) ( vì \(\left(5;7\right)=1\) )

\(\Rightarrow n+3\in B_{\left(7\right)}\)

\(\Rightarrow n+3=7k\) ( k \(\in\) N^* )

\(\Rightarrow n=7k-3\)

vậy \(n\) có dạng là \(7k-3\)

25n + 3 chia hết cho 53

=> 25n + 3 - 53 chia hết cho 53

=> 25n - 50 chia hết cho 53

=> 25 . (n - 2) chia hết cho 53

Mà (25,53) = 1 nên n - 2 chia hết cho 53

=> n - 2 thuộc B(53)

=> n - 2 = 53k   (k thuộc N*)

=> n = 53k - 2

         Vậy n có dạng 53k - 2