1Cho tam giác đều ABC, m là điểm nằm trong tam giác. Cm MA,MB,MC là độ dài 3 cạnh của tam giác

2Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý. Dựng phía ngoài hình vuông ABCD là AMEF

a, chứng minh DM vuônh góc với BF

b, gọi H là giao điểm của DM và BF. Chứng minh C,H,E thẳng hàng

4 cho tam giac ABC và điểm B nằm trong tam giác đó. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. Gọi A',B',C' theo thứ tự là điểm đối xứng  của P qua Q,N,M

a. Cm A'B'AB là hình bình hành 

b. Cm CC',AA',BB' đồng quy tại 1 điểm

Bà con nào biết giúp tui nhen.

Giờ tui cần lời giải gấp

Cho đường tròn (o) và điểm B nằm bên ngoài đường tròn. Từ B vẽ tiếp tuyến BA,BC đến đường tròn(A,C là tiếp điểm), và vẽ cát tuyến BDE

sao cho D nằm giữa B và E (D,E thuộc (O)). Gọi F là trung điểm của ED.

a) Chứng minh:  điểm A,B,C,F,O cùng thuôc một đường tròn

b) Gọi H là giao điểm của OB và AC. Chứng minh: BH.BO=BD.BE

Gọi I là giao điểm của AC và DE. Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và ID.EB=EI.DB

d) Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng OB với đường tròn. Chứng minh: EK là tia phân giác của DE^H

Cho (O;R) và đường thẳng d cố định, khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 2R. Điểm M thuộc đường thẳng d, qua M kẻ các tiếp tuyến MA,MB tới (O) ( A,B là tiếp điểm )

a) Chứng minh các điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn

b) Gọi D là giao điểm đoạn OM với (O). Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABM

c) Điểm M di động trên đường thẳng d. Xác định vị trí điểm M sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.

CHo đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, D là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (D không trùng với A và C), I là giao điểm của CO và BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống BD.

a) Chứng minh tứ giác BCHO nội tiếp trong một đường tròn

b) Chứng mịnh tam giác HCD vuông cân

c) Gọi K là diểm bất kì trên đoạn thẳng IC (K không trùng với I và C), các đường thẳng BK và CK cắt các cạnh CD và CB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng \(\frac{CK}{KI}=\frac{CM}{MD}+\frac{CN}{NB}\)

Bài 3  Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính MN vuông góc BC (điểm M thuộc cung BC ko chứa A). c/m các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

Bài 4  Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI

a, c/m 3 điểm A,O,B thẳng hàng

b, c/m P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c, giả sử MA =12cm, MB = 16cm, tính bán kính của đường tròn nộ tiếp tam giác MAB 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.

bai 1: cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ, phân giác Ad. Kẻ DH vuông góc với AD, DE vung góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK

a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b) chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CM=m và CF=n

bai 2: cho  góc nhọn xOy . Điểm H nằm trên phân giác của góc xOy. Từ H dựng các dừong vuông góc xuống hai cạnh ox và oy( A thuộc Ox, B thuộc Oy)

a) chung minh tam giác HAB là tam giác cân

b) gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH . Chứng minh BC vuông góc với ox