Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1.

Gọi ước chung lớn nhất 2 số này là d.

a chia hết cho d.

a+1 chia hết cho d.

Suy ra a+1-a=1 chia hết cho d.

Vậy d=1.

Ước chung lớn nhất là 1 suy ra 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Chúc em học tốt^^

_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n²+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do

gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2K + 1 và 2K + 3

gọi d là ƯCLN( 2K+1;2K+3)

ta có ƯCLN(2k+1;2k+3)=d \(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d 2k + 3 chia hết cho d

suy ra 2k+3 - 2k - 1 = 2 chia hết cho d

mà số lẻ ko chia hết cho 2

suy ra d = 1 

vậy 2 số lẻ liên thiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

nhiều quá, bn giảm xuống mk làm cho

quá nhìu với so sức của tui

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a; a+1

Gọi UCLN(a;a+1)=d

Ta có:

(a+1)-a chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

Vậy ta có 2 số tự nhiên liên tiếp có ước chung là 1

Giải:
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a + 1

Đặt \(d=UCLN\left(a;a+1\right)\)

Ta có: \(a⋮d\)

\(a+1⋮d\)

\(\Rightarrow a+1-a⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;a+1\right)=1\)

\(\RightarrowƯC\left(a;a+1\right)=1\)

Vậy ước chung của 2 số tự nhiên liên tiếp là 1