nhanh len nhe

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 

p là số nguyên tố 

Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) <=> p² = ( m – 1 ).( m + n ) 

Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²

Chú ý : m – 1< m + n (1) 

Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² (2) 

Từ (1) và (2) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p²

Vậy p² = n + 2 (Đpcm).

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
Thỏa mãn p/m−1 =m+n/p  <=> p² = ( m – 1 )( m + n ) 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²
Chú ý : m – 1< m + n ( 1 ) 
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p².
Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p²
Do đó A = p² - n = 2

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n 
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n ) 
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p² 
Chú ý : m – 1< m + n ( * ) 
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** ) 

Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² . 
 

Câu hỏi tương tự        

gọi d là UC(m; m.n+4) nên

\(m⋮d\Rightarrow m.n⋮d\)

\(m.n+4⋮d\)

\(\Rightarrow m.n+4-m.n=4⋮d\Rightarrow d=\left\{1;2;4\right\}\)

Do m lẻ => d lẻ => d=1 => m và m.n+4 nguyên tố cùng nhau

Câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

=> \(n+2=p^2\) là số chính phương.

ta có p^2=(m+n)(m-1)

vì m+n>m-1

>0

m

+n=p^2

m-1=1

suy ra m=2=>n+2=p^2 là số chính phuopwng

Gọi a=ƯC(m,mn+8)

TA có:m chia hết cho a(m lẻ=>a lẻ)

=>m chia hết cho a

Ta có:mn+8 chia hết cho a

=>mn+8-mn chia hết cho a

=>8 chia hết cho a

=>a E Ư(8)=(1,2,4,8)

Vì a lẻ

=>a=1

=>ƯC(m,mn+8)=1

=>m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.

tk nha