M=(7^0+7^1)+(7^2+7^3)+....+(7^68+7^69)

M=8+7^2(1+7)+...+7^68.(1+7)

M=8+7^2.8+...+7^68.8

8.(1+7^2+...+7^68) Chia hết cho 4

tick cho mình nhé đúng rồi đấy

Các bạn ơi giúp mình với

A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

Gọi số đó là a

a= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
a+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
a+25 chia hết cho 4, 17, 19 
a+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
Vậy a chia 1292 dư (1292-25) = 1267

yes or no

ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13

\(M=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14\)

\(=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+\left(3+12\right)+...+\left(6+9\right)+\left(7+8\right)\)

\(=15+15+15+...+15+15\)

\(=15\times7=105\)

\(1+3+5+7+9+11+13\)

\(=\left(1+13\right)+\left(3+11\right)+\left(5+9\right)+7\)

\(=14+14+14+7=49\)

Ta có:    \(105\div49=2\)dư   \(7\)

Vậy    \(M\)ko chia hết cho   \(1+3+5+7+9+11+13\)

     \(M=7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(\Rightarrow M=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+7^5.\left(1+7\right)\)

\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+7^5.8\)

\(\Rightarrow M=8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

=7(7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5)

=7*19608

mà 19608 chia hết cho 8

Suy ra: 7*19608chia hết cho 8

Suy ra: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6 chia hết cho 8

Bạn nên tham khảo cách nào làm ko cần phải tính lâu nhé

6 và 12

6 + 12 = 18 chia hết cho 6

7 và 14

7 + 14 chia hết cho 7

Nhận xét : nếu số a và b chia hết cho c thì tổng của a và b chia hết cho c

có

mình thêm ví dụ : 6 + 14 = 20 không chia hết cho 7

ghép 2 số liên tiếp thành 1 nhóm

tất cả các nhóm đều chia ết cho 8

=> D có chia hết cho 8

Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.

a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.

b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.

c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.

Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.

A=7^0+(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^79+7^80)

A=1+7(1+7)+7^3(1+7)+....+7^79(1+7)

A=1+7.8+7^3.8+....+7^79.8

A=1+8(7+7^3+...+7^79)

vì 8(7+7^3+..+7^79) chia hết cho 4

1 chia 4 dư 1

=> A chia 4 dư 1

Đúng nha