chứng minh rằng 8.n+111...1 :9
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )
b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10n-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)
c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)
Cho A=8^n+111...11(n chữ số 1) ,(n là số tự nhiên khác 0). Chứng minh rằng A chia hết cho 9
1/Chứng minh rằng với e thuộc N , thì các số sau chia hết cho 9 :
a/10n-1
b/10n+8
2/Tìm điều kiện của n thuộc N để số 10n-1 chia hết cho 9 và 11
3/Cho A = 8n + 1111...111 (n thuộc N*)
1111.....111 có n chữ số 1
Chứng minh rằng A chia hết cho 9
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : \(^{10^n}\) = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9
suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n thuộc N, chứng minh rằng:
A= 17n+111...111 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
Xem thêm câu trả lời
Cho n thuộc N . Chứng minh rằng :
A = 111...111 ( n số 1 ) - n chia hết cho 9
a) Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và 5
b) Cho A =8n + 111..111 ( n là số TN và n khác 0 ). Chứng minh rằng A chia hết cho 9
mình không biết làm bài này đâu.Thank you very much
Đúng 0
Bình luận (0)
A=8n+111...1(n số 1)
chứng minh rằng A:9
Giả sử n chia 9 dư a (a=0,1,2...8) \(\Rightarrow\) đặt \(n=9k+a\) \(\Rightarrow8n=72k+8a=72k+9a-a\)
\(\Rightarrow8n\) chia 9 dư \(-a\)
111...1(n số 1) có tổng các chữ số là 1+1+...+1 (n số 1) =n
\(\Rightarrow111...1\) đồng dư với n khi chia cho 9
\(\Rightarrow111...1\) chia 9 dư a
\(\Rightarrow8n+111...1\) chia 9 dư \(-a+a=0\)
\(\Rightarrow8n+111...1\) (n số 1) chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (1)
CHO n thuộc N. Chứng minh rằng A=17n + 111...1 chia hết cho 9
Lời giải:
\(A=17n+\underbrace{11....1}_{n}=18n+1\underbrace{00...0}_{n-1}+1\underbrace{00...0}_{n-2}+1\underbrace{00...0}_{n-3}+....+10+1-n\)
\(=18n+(1\underbrace{00...0}_{n-1}-1)+(1\underbrace{00...0}_{n-2}-1)+.....+(10-1)+(1-1)\)
\(=18n+\underbrace{99...9}_{n-1}+\underbrace{99...9}_{n-2}+....+9\vdots 9\) do các số hạng đều chia hết cho 9.
Đúng 0
Bình luận (0)