Ta có:

Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 40 ≤ \(x\) ≤70)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k+1(k\in N)\\x=7d+2(d\in N)\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=3k+6\\x+5=7d+7\end{matrix}\right.\)

                             ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=3(k+2)⋮3\\x+5=7(d+1)⋮7\end{matrix}\right.\) ⇒  \(x\) + 5 ⋮ 21

                             ⇒ \(x+5\) \(\in\) { 21; 42; 63; 84;.....;}

                             ⇒ \(x\)        \(\in\) { 16; 37; 58; 79;....;}

                             Vì 40 ≤  \(x\)  ≤ 70 nên \(x\)  = 58 

                    Vậy số thỏa mãn đề bài là 58

Cam on!

Theo đề bài thì:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{b+c}{10}=\frac{70}{10}=7\)

=> a = 7.5 = 35

b = 7.7 = 49

c = 7.3 = 21

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHÉ

Vì a;b;c tỉ lệ thuận với lần lượt 5;7;3 \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{b+c}{7+3}=\frac{70}{10}=7\)

\(\Rightarrow\)a = 35 ; b = 49 ; c = 21

Lời giải:

$A=\frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+....+\frac{69}{7^{70}}$

$7A=\frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+...+\frac{69}{7^{69}}$

$\Rightarrow 6A=7A-A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{69}}-\frac{69}{7^{70}}$

$42A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{68}}-\frac{69}{7^{69}}$

$\Rightarrow 36A=42A-6A=1-\frac{69}{7^{69}}+\frac{69}{7^{70}}<1$

$\Rightarrow A< \frac{1}{36}$

A=721​+732​+743​+....+77069​

7𝐴=17+272+373+...+697697A=71​+722​+733​+...+76969​

⇒6𝐴=7𝐴−𝐴=17+172+173+...+1769−69770⇒6A=7A−A=71​+721​+731​+...+7691​−77069​

42𝐴=1+17+172+...+1768−6976942A=1+71​+721​+...+7681​−76969​

⇒36𝐴=42𝐴−6𝐴=1−69769+69770<1⇒36A=42A−6A=1−76969​+77069​<1

⇒𝐴<136⇒A<361​
 

x + 2999 chia hết cho 997 khi  x + 2999 là B(997) là ( 0; 997 ; 1994 '; 2991; 3988 ; .... )

Để x +2999 là số tự nhiên có ba chữ số khi  2999 < x + 2999 < 3999 

=> x + 2999  = 3988 => x = 989

Gọi số thứ nhát là a ; số thứ 2 là b

Ta có \(a\times\frac{1}{2}=b\times\frac{1}{3}\)

=> \(a=b\times\frac{1}{3}:\frac{1}{2}\)

=> a = \(b\times\frac{2}{3}\)

Lại có a + b = 70 

=> b x 2/3 + b = 70 (Vì a = b x 2/3)

=> b x (2/3 + 1) = 70

=> b x 5/3 = 70

=> b = 42

=> a = 70 - 42 = 28

Vậy số thư nhất là 28 ; số thứ hai là 42

x =2a, y =3a , x+y=5a=70 ....

Gọi số thứ nhất là 2 phần, số thứ hai là 3 phần. Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 ( phần )
Số thứ nhất là : 70/5 * 2 = 28

Số thứ hai là : 70 - 28 = 42

Đ/s : Số thứ nhất : 28;

         Số thứ hai    : 42