a) Để 13* chia hết cho 3 và 9

=> tổng các chữ số chia hết cho 9

=> *+1+3=*+4

=> *=5

=> số đó là 135

b) để 67* chia hết cho 2 và 3

=> * chẵn và tổng các chữ số chia hết cho 3

=> 6+7+*=13+*

=> *=2; *=8

a, 135 

b, 678

a:135

b:678

0,2,5,8,4,6

 chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0.

Do đó số cần tìm có dạng 

 chia hết cho 3 và 9 chỉ khi (* + 8 + 1 + 0) ⋮ 9 (vì chia hết cho 9 thì chia hết cho 3) hay (* + 9) ⋮ 9.

Mà 0 < * < 10 nên * = 9.

Vậy số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là 9810.

*63* chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0.

Ta có: *63*0 ⋮ 9 ⇔ [(*) + 6 + 3 + 0] ⋮ 9 ⇔ [9 + (*)] ⋮ 9

Suy ra: (*) ∈ {0; 9}

Vì (*) ở vị trí hàng nghìn nên (*) phải khác 0 ⇒ ta chọn (*) bằng 9

Vậy ta có số: 9630.

d) *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

vì *81* ⋮ 2; 5 nên số cần tìm có dạng

Vì *81* ⋮ 3;9 nên số cần tìm là: 9810

Ta có:  ⋮ 3 chỉ khi (5 + * + 8) ⋮ 3 hay (13 + *) ⋮ 3.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 2; 5 hoặc 8.

Vậy các số 528; 558; 588 ⋮ 3.