cho tam ABC cân tại A trên tia đối của tia AB lấy điểm D Trên tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AD=AE
CMR
a) DE//BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.Chứng minh:
a) DE song song với BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
bạn giải dc rồi thì chỉ giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a ) Ta có AE = AD => Tam giác ADE là tam giác cân tại A .
=> Góc EDA = 180 độ - Â : 2
- Tam giác ABC có :
Góc B = 180 độ - Â : 2
=> Góc D = góc B ( ở vị trí so le trong )
=> DE // BC
Câu b ) - Chứng minh tam giác EAB = tam giác DAC ( c - g - c ) => Bạn tự chứng minh
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Câu c ) - Vì tam giác ADE là tam giác cân => Góc D = Ê
- Vì tam giác EAB = tam giác DAC ( ở câu b ) => Góc BEA = góc CDA ( 2 góc tương ứng )
- Ta có Ê1 + Ê2 = Góc D1 + góc D2 => Ê = góc D ( góc BED = góc CDE )
- Chứng minh tam giác BED = tam giác CDE ( c - g -c ) => Tự chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=AC . Goi D la trung diem cua AC . Tren tia doi cua tia DB lay diem E sao cho DB=DE
a) Chung minh : tam giac ADB=tam giac CDE
b) Tren tia doi cua tia AB lay diem I sao cho AD = AI. chung minh : tam giac CDE = tam giac AIC
c) chung minh CI vuong goc EB
Cho tam giac ABC can tai A tren tia doi cua AB lay diem D tren doi lay diem E sao cho AD=AE . CM
DE // BC
Tam giac BED = tam giac CDE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: a) DE // BC b) BE = CD c) 🔺️BED = 🔺️CDE.
tham khảo
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Hình bạn tự vẽ nhoa!}\)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A:\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\text{Vì }AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\text{ cân tại A}:\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\text{mà }\widehat{EAD}\text{ và }\widehat{BAC}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow ED=BC\)
\(\text{b)Xét }\Delta EAB\text{ và }\Delta DAC\text{ có:}\)
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(BE=CD\text{(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\text{c)Ta có:}\Delta EAB=\Delta DAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
\(\text{mà }\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{AED}=\widehat{ADC}+\widehat{ADE}\)
\(\text{Xét }\Delta BED\text{ và }\Delta CDE\text{ có:}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)
\(ED\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
Đúng 3
Bình luận (7)
Cho tam giac ABC. Tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=2AB.Tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=2AC. Chung minh tam giac ADE dong dang voi tam giac ABC.
cho tam giac ABC tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AC= AD. tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AB
a) chung minh tam giac ADE= tam giac ACB
b)goi M la trung diem cua BE chung minh tam giac ABM bang tam giac AEM
c) duong thang AM cat CD tai N. Chung minh AN vuong goc CD
Cho tam giac ABC . Tren tia doi tia AB lay diem C sao cho AE=2AB. Tren tia doi tia BC lay D sao cho BC=BD .CM
a) A la trong tam cua tam giac CDE
b)CA di qua trung diem cua DE
a, Vì AE=2AB
=>AE/AB=1/2
suy ra: A là trọng tâm của tam giác CDE
b,Gọi F là trung điểm của DE
=>CF là trung tuyến của tam giác CDE
mà A là trọng tâm của tam giác CDE
suy ra:C;A;F thẳng hàng
=>CA đi qua trung điểm của DE
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC deu. Tren tia doi cua tia AB lay diem D va tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AD=AE. Goi M, N, H, Q theo thu tu la trung diem cua cac doan thang BE, AD, AC, AB.
CM: a) Tu giac BCDE la hinh thang can.
b) Tu giac CNEQ la hinh thang
c) Tren tia doi cua tia MN lay diem N' sao cho MN'=MN. Cm BN' vuong goc voi BD, EB=2MN.
d) Tam giac MNH la tam giac deu
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE