theo đầu bài ,ta có:

18n + 3 chia hết cho 7.

Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3

= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7.

Vì 21n chia hết cho 7

=> 3(n - 1) chia hết cho 7

Vì 3 không chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 7

Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7

=> ( n - 1 ) : 7 = k

n - 1 = 7k

n = 7k + 1

Nếu k = 0 => n = 1

Nếu k = 1 => n = 8

Nếu k = 2 => n = 15

Vì 18+3 chia hết cho 7 nên 18+3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

Vậy, ko có giá trị nào thỏa mãn n.

vì 18n+3 chia hết cho 7=>18n-18+21 chia hết cho 7

                                 =>18(n-1)+21 chia hết cho 7

                             ta có 21 chia hết cho 7 nên 18(n-1) chia hết cho 7

                            mà ƯCLN(18;7)=1 nên (n-1) chia hết cho 7

                         =>n-1=7k( k là số tự nhiên) =>n=7k +1

tick phát rồi làm cho , đơn giản quá

Theo bài ra, ta có:
18n + 3 chia hết cho 7. 
=> 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
=> 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 và 7 nguyên tố cùng nhau
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 
...... 

Vậy n=7k+1 ( dạng tổng quát )

a) ta có: n-7 chia hết cho 8.

=> n-7=8k( k\(\in\)N )

=>n=8k+7

vậy n=8k+7(k\(\in\)N)

b) 18n+ 3 chia hết cho 7

=>18n+3+105 chia hết cho 7. ( vì 105 chia hết cho 7)

=>18n+108 chia hết cho 7

=> 18.(n+6) chia hết cho 7

=>n + 6 chia hết cho 7 ( vì (18,7) = 1)

=>n+6=7k ( k \(\in\)N* )

=> n=7k-6

vậy n=7k-6 ( k\(\in\)N* )

18n + 3 chia hết cho 7

14n + 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7 = 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 7 chia hết cho 7 = 4n + 3 - 7 chia hết cho 7

4n - 4 chia hết cho 7

4.( n - 1 ) chia hết cho 7

Ta lại có ước chung lớn nhất ( 4; 7 ) = 1 nên n -1 chia hết cho 7

= n  - 1 = 7k

Vậy n = 7k + 1

Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3cos một ước là 7

18n+3 chia hết cho 7

=> 14n+4n+3 chia hết cho 7

vì 14n chia hết cho 7 nên => 4n+3 chia hết cho 7

vì 7 chia hết cho 7 => 4n+3-7 chia hết cho 7

4n-4 chia hết cho 7

4(n-1) chia hết cho 7

ƯCLN(4,7)=1 nên => n-1 chia hết cho 7

=> n-1=7k (k thuộc N) 

Vậy n=7k+1