Cho tam giác ABC có a = 2, b = 2 2 , C ⏞ = 135 ° . Độ dài cạnh c là
A. 8
B. 4 2
C. 2 2
D. 2 5
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a-b=b-c=c-a=0
=>a=b;b=c;c=a
=>a=b=c
=>tam giác abc là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và ( a + b + c )^2 = 3( ab + bc + ca ). Chứng minh tam giác ABC đều.
Cho tam giác ABC có góc A = góc B + 2(góc C) và độ dài 3 cạnh của tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
a) Tính độ dài 3 cạnh tam giác
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền c. tìm GTNN của \(P=\dfrac{a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)}{abc}\)
\(P=\dfrac{ab\left(a+b\right)+c\left(a^2+b^2\right)}{abc}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM:
\(P\ge\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a^2+b^2}}=\left(\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{2\sqrt{2ab}}{\sqrt{a^2+b^2}}+\dfrac{2\sqrt{2ab}}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)-\dfrac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\sqrt{ab}}{\sqrt{a^2+b^2}}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^2+b^2}{ab}.\dfrac{2\sqrt{2ab}}{\sqrt{a^2+b^2}}.\dfrac{2\sqrt{2ab}}{\sqrt{a^2+b^2}}}-\dfrac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\sqrt{ab}}{\sqrt{2ab}}=6-\left(4-\sqrt{2}\right)=2+\sqrt{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = góc B + 2 góc C và độ dài 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC=a,AC=b,AB=c thỏa mãn a^2+b^2>5c^2.CMR:góc C <60 độ
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi = 2 cmr : 1+abc
cho tam giác ABC với a; b ; c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh:
a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)<=3abc