a, Động lượng của hệ: = ₁ + ₂ 

Độ lớn của hệ: p = p₁ + p₂ = m₁v₁ + m₂v₂ = 1.3 + 3.1 = 6 kg.m/s

b, Động lượng của hệ: =  ₁ + ₂

Độ lớn của hệ: p = \(\left|p_1-p_2\right|=\left|m_1v_1-m_2v_2\right|=\left|3-3\right|\) = 0 kg.m/s

c, Động lượng của hệ : = ₁ + ₂

Độ lớn của hệ : p = \(\sqrt{p_1^2+p^2_2}=\sqrt{3^2+3^2}=\) 4,242 kg.m/s 

d, Động lượng của hệ : = ₁ + ₂

Độ lớn của hệ : p = p₁ = p₂ = 3 kg.m/s 

A

A

A

A

a) Phương trình chuyển động:

* Vật thứ nhất: x 1 = 5 t (m).

* Vật thứ hai: x 2 = 50 − t 2  (m).

b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 5 t = 50 − t 2  hay t 2 + 5 t − 50 = 0  (*)

 Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 5 s; t 2 = − 10 s (loại).

Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 5.5 = 25 m.

Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5 s, tại vị trí cách A 25m.

c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì v 1 = v 2 = 5 m/s.

 Phương trình vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 2 t = 5 ⇒ t = 2 , 5 s .  

Ta có :  p → = p → 1 + p → 2  và

p 1 = m 1 . v 1 = 1.4 = 4 ( k g . m / s ) ; p 2 = m 2 . v 2 = 1.3 = 3 ( k g . m / s )

a. Vì v → 2  cùng hướng với v 1 → ⇒ p → 1 , p → 2  cùng phương, cùng chiều

⇒ p = p 1 + p 2 = 4 + 3 = 7 ( k g . m / s )

 b. Vì v → 2 ngược hướng với  v 1 → ⇒ p → 1 , p → 2  cùng phương, ngược chiều

⇒ p = p 1 − p 2 = 4 − 3 = 1 ( k g . m / s )

c.  Vì  v → 2 hướng chếch lên trên, hợp với  v 1 → góc 60⁰   ⇒ p → 1 , p → 2 tạo với nhau một góc  60 0

⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 2 + 2 p 1 p 2 cos α ⇒ p = 4 2 + 3 2 + 2.4.3 cos 60 0 = 37 ( k g . m / s )

d.  Vì v → 2  hướng chếch lên trên, hợp với  v 1 →  góc 90⁰   ⇒ p → 1 , p → 2  vuông góc

⇒ p = p 1 2 + p 2 2 = 4 2 + 3 2 = 5 ( k g . m / s )