Với a=tập hợp 9  chia hết cho 9

vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9

và a và 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a và 2a có cung dư khi chia cho 9

Đặt a=9q+r

      2a=9k+r

(q,k,r thuộc N; k>q)

=>2a-a=a=(9k+1)-(9q+r)

              =9k+r-9q-r

              =9(k-q) chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 (ĐPCM)

Gọi tổng các chữ số của a và 4a là y

=> a và y có cùng số dư trong phép chia cho 3 => (a-y) chia hết cho 3

=> 4a và y có cùng số dư trong phép chia cho 3 => (4a-y) chia hết cho 3

=> (4a-y) - (a-y) = 4a-y-a+y chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9

=>5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 vì ƯCLN (4,9)=1(ĐPCM)

k cho mình nha

A và 6a có tổng các chữ số như nhau , vậy :

=> a và 6a chia cho 9 có cùng 1 số dư

=> 6a - a chia hết cho 9

=> 5a chia hết cho 9

Mà UCLN ( 5 , 9 ) = 1

Vậy => a chia hết cho 9.

  a và 6a có tổng các chữ số như nhau

=> a và 6a chia 9 cùng có 1 số dư

=> 6a - a  \(⋮\)9

=> 5a \(⋮\) 9

Mà ta có :

ƯCLN ( 5;9 ) = 1 ( Vì 2 số này  nguyên tố cùng nhau )

Từ đó 

=> a \(⋮\)9

=> Đpcm

Bạn vào câu hỏi này nhé !

Câu hỏi của sakura - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath