Tổng quãng đường vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot8^2=320m\)

Quãng đường vật đã rơi: \(S_1=320-140=160m\)

Thời gian vật rơi trong quãng đường trên: \(S_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{2S_1}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot160}{10}}=4\sqrt{2}s\)

Thời gian vật rơi quãng đường 140m cuối cùng là:

\(t_2=t-t_1=8-4\sqrt{2}\approx2,34s\)

Chọn D.

a) Độ cao của vật so với đất:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80m\)

b) Vận tốc lúc chạm đất: 

   \(v=gt=10\cdot4=40\)m/s

c) Quãng đường vật đi được trong 4s là 80m.

    Quãng đường vật đi được trong 3s là 45m.

     Quãng đường vật đi trong giây cuối là S=80-45=35m.

Ta có: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Thời gian để vật rơi ở quãng đường h - 10 là:

\(h-10=\dfrac{1}{2}gt'^2=5t^2-10=5t'^2\)

\(\Rightarrow t'^2=t^2-2\)

\(\Rightarrow t^2-t'^2=2\left(1\right)\)

Mà \(t-t'=0,2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow t=5,1s\)

Tốc độ của vật khi chạm đất: \(v=v_0+gt=0+10+5,1=51\)m/s

Độ cao h: \(h=v_0t=\dfrac{1}{2}st^2=0.5,1+\dfrac{1}{2}10\left(5,1\right)^2=130,05m\)

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi, chiều dương từ trên xuống.

ta có : \(\Delta\)s=s_t-s_(t-1)=30 (1)

quãng đường vật rơi với t giây là:

s_t=g.t².0,5=5t^{2 (2)}

quãng đường vật rơi với t-1 giây là:

s_(t-1)=g.(t-1)².0,5=5t²-10t+5 (3)

từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\)t=3,5s

s=g.t².0,5=61,25m

Câu 1.

\(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{10}{10}=1s\)

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5m\)

Câu 2.

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=2s\)

\(v=g\cdot t=10\cdot2=20\)m/s

Chọn C

a. áp dụng công thức \(v1^2-v0^2=2as\) \(\Rightarrow70^2=2.10.s\Leftrightarrow s=245\) m

b. áp dụng công thức v=gt \(\Rightarrow70=10.t\Leftrightarrow t=7\) s

a, Áp dụng ct liên hệ giữa gia tốc , vận tốc và quãng đường đi dc

\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow70^2-0^2=2\cdot10s\Rightarrow s=245\left(m\right)\)

Vậy ...

b, Thời gian rơi của vật:

\(s=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t^2=\dfrac{s}{\dfrac{1}{2}g}=\dfrac{245}{\dfrac{1}{2}\cdot10}=49\Rightarrow t=7\left(s\right)\left(t>0\right)\)