Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?
A. (a + b) 2 a 2 − b 2 = a 2 + b 2 (a − b) 2
B. (a + b) 2 a 2 − b 2 > 2 a 2 + b 2 (a − b) 2
C. (a + b) 2 a 2 − b 2 > a 2 + b 2 (a − b) 2
D. (a + b) 2 a 2 − b 2 < a 2 + b 2 (a − b) 2
Chọn câu có khẳng định đúng.
Cho a, b, c > 0. Nếu a > b thì:
A. a b < a + c b + c
B. a b > a + c b + c
C. a b ≤ a + c b + c
D. a b ≥ a + c b + c
Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Chọn câu đúng nhất.
A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm
B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c
C. Tập nghiệm của phương trình là S = x ; − a b x + c b | x ∈ ℝ
D. Cả A, B, C đều đúng
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = x
Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔ y = − a b x + c b
Nghiệm của phương trình là S = x ; − a b x + c b | x ∈ ℝ
Vậy cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
1. Trong các điều kiện cho sau đây ,chọn đúng điều kiện để chất điểm chuyển động thẳng chậm dần đều.
A. a < 0 ;v0 = 0 B. a < 0 ;v0 < 0
C. a > 0 ; v < 0 D. a > 0 ;v > 0
2. Chọn câu trả lời đúng Trong công thức của chuyển động chậm dần đều v = v0 + at
A. v luôn luôn dương B. a luôn luôn dương
C. a luôn cùng dấu với v D. a luôn ngược dấu với v
3. Chọn câu trả lời đúng Phương trình chuyển động của một vật có dạng : x = 3 -4t + 2t2 .Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian là :
A. v = 2(t – 2) (m/s) B. v = 4(t – 1) (m/s)
C. v = 2(t – 1) (m/s) D. v = 2(t + 2) (m/s)
4. Khi vật chuyển động thẳng biến đổi đều thì:
A. vận tốc biến thiên theo thời gian theo quy luật hàm số bậc hai B. gia tốc thay đổi theo thời gian C. vận tốc biến thiên được những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì D. gia tốc là hàm số bậc nhất theo thời gian
5. Chọn kết luận đúng : Trong công thức vận tốc của chuyển động nhanh dần đều
v = v0 + at thì :
A. a luôn luôn dương B. a luôn cùng dấu với v0
C. a luôn ngược dấu với v D. a luôn ngược dấu với v0
6. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nằm yên với gia tốc a < 0. Có thể kết luận như thế nào về chuyển động này?
A. nhanh dần đều
B. chậm dần đều cho đến dừng lại rồi chuyển động thành nhanh dần đều
C. chậm dần đều
D. không có trường hợp như vậy
7. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt vận tốc 36km/h. Tàu đạt vận tốc 54km/h tại thời điểm:
A. t = 30s B. t = 36s
C. t = 54s D. t = 60s
8. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18 km/h. Trong giây thứ năm vật đi được quãng đường là 5,45m. Gia tốc chuyển động của vật là:
A. 1 m/s2 B. 0,1 m/s2
C. 0,2 m/s2 D. 2 m/s2
9. Chọn câu trả lời đúng Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều .Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
A. 2,5 m/s2 ; 4s B. – 2,5 m/s2 ; 4s
C. 2,5 m/s2 ; 3s D. – 2,5 m/s2 ; 3s
10.Một ôtô đang chạy thẳng với tốc độ v =54km/h thì gặp chướng ngại vật và hãm phanh đột ngột .Các bánh xe miết trên mặt đường và dừng lại sau 7,5m .Tìm gia tốc của xe trong quá trình đó
A. a = –15 m/s2 B. a = + 15 m/s2
C. a = 12 m/s2 D. a = – 9 m/s
Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.
A. a b + b a < 2
B. a b + b a > 2
C. a b + b a ≥ 2
D. a b + b a = 1
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Chọn câu trả lời đúng: A. -7∈ ℕ. B. 2∉ ℕ C. 0∉ℤ D. -5∈ ℤ
Chọn câu đúng . Với a; b; m ∈ Z; m ≠ 0 ta có :
A. a m + b m = a - b m
B. a m + b m = a . b m
C. a m + b m = a + b m
D. a m + b m = a + b m + m
Đáp án là C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
Chọn câu đúng. Với a;b;m ∈ Z; ,m ≠ 0 ta có
A. a m + b m = a − b m
B. a m + b m = a . b m
C. a m + b m = a + b m
D. a m + b m = a + b m + m
Đáp án cần chọn là: C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
a m + b m = a + b m