Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P = 16 x 2 − 2x + 5
A. 4
B. 8
C. 16
D. 2
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức 2x+1/x^2+2
Bài 1 : a, Tìm giá trị lớn nhất của phân thức A= 5/x2-6x+10
b, Tìm giá trị nhỉ nhất của phân thức A= -8/x2-2x+5
1
A ,x2-6x+10=(x-3)2+1>1=>A<5
dấu = xảy ra khi x=3
B x2-2x+5=(x-1)2+4>4=>A>-2
dâu = xay ra khi x=1
a, Ta có : \(A=\frac{5}{x^2-6x+10}=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
Để A lớn nhất <=> \(\left(x-3\right)^2+1\)nhỏ nhất
Ta lại có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Vậy MaxA= 5/1=5
Tương tự phần b : Tách mẫu = \(\left(x-1\right)^2+4\)
tìm giá trị lớn nhất của phân thức sạu : 3x+1/2x^2-x+3
\(A=\dfrac{3x+1}{2x^2-x+3}\)
\(\Rightarrow A-1=\dfrac{3x+1}{2x^2-x+3}-1\)
\(A-1=\dfrac{3x+1-2x^2+x-3}{2x^2-x+3}\)
\(A-1=\dfrac{-2x^2+4x-2}{2x^2-x+3}=\dfrac{-2\left(x^2-2x+1\right)}{2x^2-x+3}\)
\(A-1=\dfrac{-2\left(x-1\right)^2}{2x^2-x+3}\le0\)
\(\Rightarrow A\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi x=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị lớn nhất.
A = 2 / (x2 + 2x +4)
*biểu thức A là phân số
Cho x nguyên ,tìm giá trị nguyên lớn nhất của phân thức \(\frac{2x^2-2x+3}{x^2-x+1}\)
\(=\frac{2.\left(x^2-x+1\right)+1}{\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=2+\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\cdot x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Suy ra: GTLN của phân thức: \(\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}:\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của Phân thức ban đầu là: \(\frac{10}{3}\)( khi x bằng 1 phần 2 ) ( : nghĩa là là)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi pt trên là A.
Ta có A = 2 + \(\frac{1}{x^2-x+1}\)
=> Pt đạt gt lớn nhất <=> \(\frac{1}{x^2-x+1}\)đạt gt lớn nhất <=> \(x^2-x+1\)đạt gt nhỏ nhất <=> x = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức:
\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức x^2-3x
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức -x^2-2x
Đặt \(A=x^2-3x\)
\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đặt \(B=-x^2-2x\)
\(-B=x^2+2x\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x^2-2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B= 5-x^2+2x
a) Tìm x để phân thức
M
8
x
2
−
4
x
+
12
đạt giá trị lớn nhất;b) Tìm x để phân thức
N
−
5
x
2
+
2
x
+...
Đọc tiếp
a) Tìm x để phân thức M = 8 x 2 − 4 x + 12 đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để phân thức N = − 5 x 2 + 2 x + 11 đạt giá trị nhỏ nhất.
a) * Nếu M ≥ a ⇔ 1 M ≤ 1 a ;
* Nếu M ≤ a ⇔ 1 M ≥ 1 a ;
b) Ta có x 2 - 4x + 12 = ( x - 2 ) 2 + 8 ≥ 8 hay 1 x 2 + 2 x + 11 ≤ 1 10 ⇒ N ≥ − 1 2
Giá trị nhỏ nhất của N = − 1 2 khi x = -1.
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn và tính giá trị biểu thức :B=(x+2)^2+(x-2)^2-2(x+2)(x-2)với x=-4
phân tích đa thức thành nhân tử:4x^2-4x+1
tìm giá trị lớn nhất của A=3/2x^2+2x+3
Bài 1.
Ta có : B = ( x + 2 )2 + ( x - 2 )2 - 2( x + 2 )( x - 2 )
= [ ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ]2
= ( x + 2 - x + 2 )2
= 42 = 16
=> B không phụ thuộc vào x
Vậy với x = -4 thì B vẫn bằng 16
Bài 2.
4x2 - 4x + 1 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = ( 2x - 1 )2
Bài 3.
Ta có : \(A=\frac{3}{2}x^2+2x+3\)
\(=\frac{3}{2}\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{7}{3}\)
\(=\frac{3}{2}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}\ge\frac{7}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2/3
=> MinA = 7/3 <=> x = -2/3