Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn:
.Biết b = 2cm. Giá trị của c = cm.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC, AC ,AB lần lượt là a, b, c thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}=\frac{a+b+c}{2}\) biết a=2cm. Giá trị của b =?
mối ràng buộc giữa a,b,c vì nếu a,b,c thuộc R và ko có mối liên hệ a,b,c thì ko có GTNN của nó
Đặt A=ab/(a+b) + bc/(b+c) + ac/(a+c)
Trước hết ta xét bất đẳng thức sau với x,y >0
(x+y)≥2√xy <=> (x+y)² ≥ 4xy <=> (x+y)≥(4xy)/(x+y)
ngịch đảo 2 vế ta có 1/(x+y) ≥ ¼(1/x+1/y)
Áp dụng cho bài toán ta có
ab/(a+b)≥¼ ab(1/a+1/b)=¼(a+b)
bc/(b+c) ≥¼(c+d)
ac/(a+c)≥¼(a+c)
Cộng 2 vế ta có A ≥¼(a+b+c+d+a+c)=½(a+b+c)
Nếu bạn cho a+b+c=m thì ta có mình A=m/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}=\frac{a+b+c}{2}\)
.Biết b = 2cm. Giá trị của c và a là bao nhiêu?
Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}=\frac{a+b+c}{2}\)
.Biết b = 2cm. Giá trị của c và a là bao nhiêu
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM 1/2(AB + AC)4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a x + y, b y + z, c x + z.
Đọc tiếp
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)
1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?
2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?
3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM < 1/2(AB + AC)
4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a = x + y, b = y + z, c = x + z.
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh: Tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh tam giác ABC cân
\(\Leftrightarrow ab\left(\dfrac{1}{b+c}-\dfrac{1}{a+c}\right)+bc\left(\dfrac{1}{a+c}-\dfrac{1}{a+b}\right)+ca\left(\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab\left(a-b\right)}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{bc\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ca\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab\left(a^2-b^2\right)+bc\left(b^2-c^2\right)+ca\left(c^2-a^2\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\) hay tam giác cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, thỏa mãn:
ab/(b+c) + bc/(a+c) + ac/(a+b) = ac/(b+c) + ab/(a+c) + bc/(a+b)
Chứng minh tam giác ABC cân.
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, thỏa mãn:
ab/(b+c) + bc/(a+c) + ac/(a+b) = ac/(b+c) + ab/(a+c) + bc/(a+b)
Chứng minh tam giác ABC cân.
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, thỏa mãn:
ab/(b+c) + bc/(a+c) + ac/(a+b) = ac/(b+c) + ab/(a+c) + bc/(a+b)
Chứng minh tam giác ABC cân.