Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quốc Việt Bùi Đoàn
Xem chi tiết
ngô thị thanh lam
2 tháng 4 2016 lúc 6:12

+giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

doan anh tuan
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
29 tháng 11 2015 lúc 19:40

Giả sử aabb=n^2

<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2

<=> 11 (100a+b)=n^2

=> n^2 chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n^2 có 4 chữ số nên 

32<n<100

=> n=33, n=44, n=55,...n=99

Thủ vào thì n=88 là thõa mãn 

Vậy số đó là 7744

Phan Tran Hong Anh
Xem chi tiết
Lê Duy Quang
Xem chi tiết
oOo FC Beerus sama oOo
Xem chi tiết
vo van tuan
Xem chi tiết
Isolde Moria
19 tháng 7 2016 lúc 9:18

Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)

(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))

Ta có

\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11

 => a+b chia hết cho 11

Mà \(1\le a+b\le18\)

=> a+b=11 (2)

Thay (2) vào (1) ta có

\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)

=> 9a+1 phải là số chính phương

Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82

=>b=4

Vậy số cần tìm là 7744

 

 

Nguyễn Trang Như
19 tháng 7 2016 lúc 9:13

Giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

emkhongbietlam
7 tháng 3 2017 lúc 10:51

Thử quá nhiều--> mệt quá đi

\(\overline{aabb}=11.\left(100a+b\right)=n^2\)

\(\)\(1000\le\overline{aabb}\le9999\Rightarrow33\le n\le99\)

b phải là số chẵn do số cp không có tận cùng hai số lẻ.

vậy n phải chẵn; n số chẵn chia hết cho 11 => n chia hết cho 22

n={44,66,88}

Thử vào có: 88^2=7744 phù hợp

Vậy: số đó là 7744

Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Huy Hoàng Nguyễn Phạm
14 tháng 4 2016 lúc 16:37

giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

thientytfboys
14 tháng 4 2016 lúc 16:52

Giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

copy in Yahoo

Thanh Huong
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
1 tháng 2 2019 lúc 10:55

Gọi số chính phương phải tìm là \(A=m^2=\overline{aabb}\) và \(a,b\)là các chữ số,\(a\ne0\)

Ta có:\(A=\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)

Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow a+b⋮11\)vì \(99a⋮11\)

Mà \(1\le a+b\le18\)

\(\Rightarrow a+b=11\)

Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)là số chính phương

Thử a lần lượt từ 1 đến 9 theo điều kiện trên ta được a=7 thỏa mãn khi đó b=4.

\(\Rightarrow\)Số chính phương cần tìm là \(7744\)