Giả sử tồn tại các số nguyên dương x,y mà :

(x+y)(x-y)=2022 (1)

Không thể xảy ra trường hợp trong 2 số x và y có 1 số le và 1 số chẵn vì nếu xảy ra thì x+y va x-y đều là số lẻ nên tích (x+y)(x-y) là số lẻ trái với (1)

Vậy x,y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ . Khi đó tích x+y và x-y đều là số chẵn nên tích  (x+y)(x-y)  chia hết cho 4 mà 2022 lại không chia hết cho 4                 suy ra không tồn tại 2 số nguyên dương x và y

Do x;y có vai trò tương đương nhau nên ko giảm tính tổng quát của bài toán, ta giả sử:x>= y
Suy ra: x^2<x^2+y=<x^2+x<(x+1)^2 mà x;y nguyên dương => x^2+y không phải là scp.
        Vậy không tồn tại 2 số x;y sao cho x^2+y; y^2+x

nhanh giúp e với

Không tồn tại các số nguyên x,y,z sao cho 3^x-2^y-2015^z=85 Vì:

-Ta luôn biết 3^x(x\(\in Z\)\(\in Z\) thuộc Z)  là số lẻ.(1)

-Ta luôn biết 2^y(y thuộc Z) là số chẵn.(2)

-Ta luôn biết 2015^z(z thuộc Z) là số lẻ.(3)

-ta cũng biết số lẻ - số chẵn=số lẻ và số lẻ - số lẻ = số chẵn.(4)

Từ (1);(2);(3);(4) ta có: 3^x - 2^y - 2015^z

                               =Số lẻ - số chẵn - số lẻ

                              =số lẻ - số lẻ=số chẵn mà 85 là số lẻ trái với đề bài.

Vậy không tồn tại các số x,y,z sao cho........

20^2x có tận cùng là 0

12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x

xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4

4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4 

suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)

xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6

4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6

suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)

từ(1) và (2) suy ra không tồn tại số x

Đinh Tuấn việt chép mạng thề luôn!

nếu x = 2k thì 2015^2x = 4060225^x chứ không phải là 4048144^x nha

Nếu mún bt hãy xem dòng thứ 2 của lời giải của bạn ấy có ghi là

2012^2x = 4048144^x 

Nhưng đề bài lại nói là 2015^2x  cơ mà ??

việc đầu tiên phân tích vế phải ra thừa số nguyên tố

không vì xy và (x+y) luôn có một số chẵn

thay đổi phương án trong chưa đầy 1 s thế thì ai theo được.