Mình đang cần gấp ạ

mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka

 việt nam nói là làm

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

10a+b\(⋮\)13

=> 4(10a+b)\(⋮\)13

=> 40a+4b\(⋮\)13

=> a+4b+39a\(⋮\)13

Mà 39a\(⋮\)13 nên a+4b\(⋮\)13

Vậy nếu 10a+b\(⋮\)13 thì a+4b\(⋮\)13

+) Chứng minh chiều xuối :

Cho a + 4b ⋮ 13 ; CMR : 10a + b ⋮ 13

Vì a + 4b ⋮ 13 => 10 . ( a + 4b ) ⋮ 13 => 10a + 40b ⋮ 13

Xét hiệu ( 10a + 40b ) - ( 10a + b ) = 39b ⋮ 13

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}10a+40b⋮13\\\left(10a+40b\right)-\left(10a+b\right)⋮13\end{cases}}\)

=> 10a + b ⋮ 13 (1) 

+) Chứng minh chiều ngược :

Cho 10a + b ⋮ 13 ; CMR : a + 4b ⋮ 13

Vì 10a + b ⋮ 13 => 4 . ( 10b + a ) ⋮ 13 => 40a + 4b ⋮ 13

Xét hiệu : ( 40a + 4b ) - ( a + 4b ) = 39a ⋮ 13

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}40a + 4b ⋮ 13\\\left(40a+4b\right)-\left(a+4b\right)⋮13\end{cases}}\)

=> a + 4b ⋮ 13 (2)

Từ (1) và (2) => a + 4b ⋮ 13 <=> 10a + b ⋮ 13

2, \(a+14b⋮13\)

\(\Rightarrow3.\left(a+4b\right)⋮13\)

ta có : \(3\left(a+4b\right)+\left(10a+b\right)\)

\(=3a+12b+10a+b\)

\(=13a+13b=13\left(a+b\right)⋮13\)

mà  \(3.\left(a+4b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow10a+b⋮13\)

ta có: 18n + 3 chia hết cho 7.

Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n ‐ 3n + 3

= 21n ‐ 3(n ‐ 1) chia hết cho 7.

ta có : 21n chia hết cho 7

=> 3(n ‐ 1) chia hết cho 7

ta có : 3 không chia hết cho 7

=> n ‐ 1 chia hết cho 7

Đặt k là số lần n ‐ 1 chia hết cho 7

=> ﴾ n ‐ 1 ﴿ : 7 = k

n ‐ 1 = 7k

n = 7k + 1

TH1: k = 0 => n = 1

TH2: k = 1 => n = 8

TH3: k = 2 => n = 15

 3,  b : ta có :  4n-5 chia hết 13
=> 4n-5 thuộc B(13) = {13,26,39,...}
Th1 :  4n-5 = 13 => 4n = 18 => n = 9/2 (loại vì n thuộc N)
Th2 :  4n-5 = 26 => 4n = 31 => n= 31/4 (loại)
Th3 :  4n-5 = 39 => 4n = 44 => n=11 (thỏa mãn )

=> n = 11 
 

10a + b chia hết cho 13

10a + b + 39b chia hết cho 13

10a + 40b chia hết cho 13

10(a + 4b) chia hết cho 13

Vì UCLN(10 ; 13)  = 1

Do đó a + 4b chia hết cho 13