( n² + n + 4 ) chia hết cho  n + 1 

=>n²+n+4=n.(n+1)+4

=>n.(n+1)+4 chia hết cho n+1

=>n.(n+1) chia hết cho n+1

mà 4 chia hết cho 1;2;4

=>n=0;1;3

=> tập hợp các STN n là: {0;1;3}

=> Số phần tử của tập hợp các STN n là 3 p/tử

vậy...

rất nhìu

Có n^2+n+4 chia hết cho n+1

n(n+1)+4 chia hết cho n+1

Vì n(n+1) chia hết cho n+1 nên 4 chia hết cho n+1

Vậy n thuộc tập hợp(0;1;3)

n²+n+4 chia het cho n+1 ta co: 

n²+n+4

= n.n+n+4

=n . ( n+1) +4

vi : n. ( n+1) chia het cho n+1

  \(\Rightarrow\)4chia het cho n+1

n+1 E  U(4) = { 1;2;4}

n+1 = 1\(\Rightarrow\)n= 1-1 =0

n+1 =2\(\Rightarrow\)n =2-1=1

n+1 =4\(\Rightarrow\)n= 4-1 = 3

 vay n E {0;1;3}

tick minh nha

(n² +n:3x5=tự tính

3n +8 = 3(n+1) + 5 chia hết cho n+1

=> 5 chia hết cho n +1

=> n+1 thuộc U(5) ={1;5}

=> n thuộc { 0 ; 4}

ai tick mik đến 200 mik tick cho cả đời

\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1 

=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4} 

ta có: n² + n + 4 chia hết cho n+1

=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n.(n+1) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)

n+1= -1 => n= -2 ( Loại)

n+1 = 2=> n = 1 ( TM)

n+1  = -2 => n = - 3 (Loại)

n+1= 4 => n = 3 ( TM)

n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)

=> n thuộc ( 0;1;3)

=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n

n² + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n.n + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Vì n(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1 thì 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) 

=> n + 1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng

Vậy n thuộc {0;1;3}

Cảm ơn bn ....và bn đồng ý kb vs mik nha......

Lời giải:

$n^2+n+1\vdots n+1$

$\Rightarrow n(n+1)+1\vdots n+1$

$\Rightarrow 1\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -2\right\}$

A=n²+n+n+1+3=n(n+1)+(n+1)+3=(n+1)(n+1)+3=(n+1)²+3

=> để A chia hết cho n+1 thì 3 phải chia hết cho n+1

=> n+1={1; 3}

=> n={0, 2}

n² + n + 4 chia hết cho n+1

n(n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n(n+1) chia hết cho n+1

<=>  4 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ;4}

n+1 = 1 => n = 0

n+1 = 2 => n = 1

n+1 = 4 => n = 3

Vậy n thuộc { 0; 1 ; 3 }

Đúng thì k cho mik vs nha

n = 0 ; 1 ; 3

Cái này trong violympic toán tiếng việt vòng 11

(n^3+1)+(n+1)+2

=> n={0,1}

DS: 2