Ta có (6a + 1) chia hết cho (3a - 1).

=>(6a + 1) chia hết cho (3a - 1) + (3a - 1)

=>(6a +1) chia hết cho (6a - 2)

=>(6a + 1 + 2 - 2) chia hết cho (6a - 2)

=>(6a - 2 + 3) chia hết cho (6a - 2)

=>3 chia hết cho (6a - 2)

=>(6a - 2) \(\in\)Ư(3) = (1;3)

=>a=\(\varnothing\)

Vậy a=\(\varnothing\)

đúng nhé

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

\(\Rightarrow\) 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1 

\(\Rightarrow\)2 . ( 3a - 1 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

Mà 2 . ( 3a - 1 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho 3a - 1

\(\Rightarrow\) 3a - 1 \(\in\) Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Ta có :

Vậy a = 0 .

có 6a+1=2(3a-1)+3

=> 3 chia hết cho 3a-1

a nguyên => 3a-1 nguyên => 3a-1 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}

ta có bảng

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6

Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:

- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210

- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42

b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}

c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2

Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1

Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)

m n ở đâu

Có  \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Do  \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng sau :