Bài 2:

a, |x-1| -x +1=0

|x-1| = 0-1+x

|x-1| = -1 + x

 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)

x = 2-x

2x = 2

x = 2:2

x=1

b, |2-x| -2 = x

|2-x| = x+2

\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)

2-x = x+2

x+x = 2-2

2x = 0

x = 0

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

x=1, -3

x=-5 

x=-2,-3,3

a) x = 1 ; -3

b) x = -5

c) x = -2 ; -3 ; 3

a (x - 1) . ( x + 3 ) = 0 

TH1 : x - 1 = 0                 TH2 : x + 3 = 0

x = 0 + 1                                  x      = 0 - 3  

x = 1                                        x = - 3

b ( x + 5 ) . ( x² + 1 ) = 0

TH1 : x + 5 = 0                            TH2 : x² + 1 = 0

x = 0 - 5                                               x²      = 0 -1

x = - 5                                                  x²      = -1   

                                                            x²      = - 1²

                                                            x        = -1

c ( x + 2 ) . ( x² - 9 ) = 0

TH1 : x + 2 = 0                             TH2 : x² - 9 = 0

x = 0 - 2                                            x²  = 0 + 9

x = - 2                                               x² = 9

                                                         x² = 3²

                                                         x  = 3   

\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)

bn ơi làm cả bài hay chỉ ghi đáp án

\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x-2>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -3\\x>2\end{cases}}\) ( vô lí)

\(\Rightarrow-3< x< 2\)

mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;\pm1;0\right\}\)

vậy....

cả bài nha bn

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

a.-2 .(7 + x) < 0

ta có:- . + = - (khác 0)

 - < 0

=>7 + x = -1;-2;-3;-4;...

          x = -6;-5;-4;...

b.(x - 1) . (x + 2) < 0

ta có: - . + = -    hoặc + . - = -

  =>(x - 1) . ( x + 2) = - 

                   =>x = -1

c.(x^2 - 9).(2x + 10) = 0

=> (x^2 - 9) = 0 hoặc (2x + 10) = 0

x^2 - 9 =0

x^2      =0 + 9 

x^2      = 9

x         = 3 hoặc -3

2x + 10=0

2x       = 0 - 10

2x       = -10
x         = -10 : 2

x         = -5

vậy: x thuộc {3;-3;5}

d.(x - 2)^2 - 25=0

  (x - 2 )^2      = 0 + 25

  (x - 2)^2       = 25

  x - 2            =5

  x                 = 5 + 2

  x                 =7

c) | x - 3 | + x - 3 = 0

| x - 3 | + x = 0 + 3

| x - 3 | + x = 3

| x - 3 | = 3 - x

=> x < 3

=> x = { 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; -1 ; - 2 ; -3 ; .... }

2)

10 + 9 + 8 +.....+ x = 10

9 + 8 + ... + x = 10 - 10

9 + 8 + .... + x = 0

tổng : 9 + 8 + ... + x = \(\frac{\left(9+x\right).n}{2}\)trong đó n là số số hạng

ta có : \(\frac{\left(9+x\right).n}{2}=0\)

    ( 9 + x ) . n = 0 . 2

     ( 9 + x ) . n = 0

     9 + x = 0 : n

      9 + x = 0

       x = 0 - 9

   => x = -9

a) | x | + 2 = 5

| x | = 5 - 2

| x | = 3

=> x = \(\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

b) | x + 2 | - x = 2

| x + 2 | = 2 + x

=> x + 2 \(\in\orbr{\begin{cases}Z^-\\Z^+\end{cases}}\)

=> x = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4; .... }

hoặc x = { -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; ... }

làm ko nổi  nữa

mjk ko bik giải câu a có dc  ko

b) A=\(\frac{5x-2}{x-3}=\frac{5x-15+13}{x-3}=\frac{5x-15}{x-3}+\frac{13}{x-3}=\frac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{13}{x-3}=5+\frac{13}{x-3}\)

Để A thuộc Z thì \(5+\frac{13}{x-3}\in Z\)

=>13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

x-3=-1           x-3=1            x-3 =-13           x-3=13

x  =-1+3        x   =1+3        x    =-13+3        x   =13+3

x=2               x  =4              x=-10              x=16

Vậy x=2;4;-10;16 thì A thuộc Z

c)B=\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=2+\frac{-5}{3x+2}\)

Để B thuộc Z thì \(2+\frac{-5}{3x+2}\in Z\)

=>-5 chia hết cho 3x+2

=>3x+2\(\in\)Ư(-5)={-1;1;-5;5}

3x+2=-1             3x+2=1              3x+2=-5           3x+2=5

3x    =-3             3x    =-1             3x   =-7            3x    =3

x       =-1             x     =-1/3            x   =-7/3          x     =1

Vậy x=-1;-1/3;-7/3;1 thì B thuộc Z

d) C=\(\frac{10x}{5x-2}=\frac{10x-4+4}{5x-2}=\frac{10-4}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=\frac{2\left(5x-2\right)}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=2+\frac{4}{5x-2}\)

Để C thuộc Z thì \(2+\frac{4}{5x-2}\in Z\)

=> 4 chia hết cho 5x-2

=>5x-2\(\in\)Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

5x-2=-1           5x-2=1             5x-2=2          5x-2=-2           5x-2=4            5x-2=-4

bạn tự giải tìm x như các bài trên nhé

d) bạn ghi đề mjk ko hjeu

e)E=\(\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12+17}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

Để E thuộc Z thì\(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>17 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(17)={1;-1;17;-17}

x-3=1       x-3=-1            x-3=17           x-3=-17

bạn tự giải tìm x nhé

điều cuối cùng cho mjk ****